Đặt \(a^3+b=c^3+d=m^3+n=k\)

\(a^3\equiv a\left(mod3\right)\Rightarrow a^3+b\equiv a+b\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a+b\equiv k\left(mod3\right)\)

Tương tự: \(c+d\equiv k\left(mod3\right)\) ; \(m+n\equiv k\left(mod3\right)\)

Lại có:

\(b^3\equiv b\left(mod3\right)\Rightarrow b^3+a\equiv a+b\left(mod3\right)\)

Tương tự ...

\(\Rightarrow Q\equiv a+b+c+d+m+n\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q\equiv k+k+k\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q\equiv3k\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q⋮3\)

Mà hiển nhiên Q>3 nên Q là hợp số

Bài 4: 

a: 35>31

nên 35(a-5)>31(a-5)

b: 21(7-a)>-25(7-a)

ĐCNN của thước cho em biết:

A. Giới hạn nhỏ nhất của độ dài vật mà thước có thể đo với độ chính xác biết được

B. Giới hạn nhỏ nhất mà mắt còn phân biệt khi đo

C. Sai số của phép đo

D. Cả 3 ý trên đều đúng

D . Cả 3 ý trên đều đúng

A.Giới hạn nhỏ nhất của độ dài vật mà thước có thể đo với độ chính xác biết được

Nên lựa chọn và sử dụng máy bơm nước như thế nào để tiết kiệm điện

A: Lựa chọn máy bơm có công suất lớn để bơm

B: Sử dụng nước tiết kiệm là tiết kiệm điện cho máy bơm

C: Sử dụng bơm nước thường xuyên khi sử dụng trong sinh hoạt gia đình

D: Cả 3 ý trên đều sai

Nên lựa chọn và sử dụng máy bơm nước như thế nào để tiết kiệm điện

A: Lựa chọn máy bơm có công suất lớn để bơm

B: Sử dụng nước tiết kiệm là tiết kiệm điện cho máy bơm

C: Sử dụng bơm nước thường xuyên khi sử dụng trong sinh hoạt gia đình

D: Cả 3 ý trên đều sai

mình nghĩ là vậy

đáp án d bạn nhé

Sửa: CMR \(\dfrac{a^3+c^3+m^3}{b^3+d^3+n^3}=\left(\dfrac{a+c-m}{b+d-n}\right)^3\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{m}{n}=k\Rightarrow a=kb;c=kd;m=kn\)

\(\dfrac{a^3+c^3+m^3}{b^3+d^3+n^3}=\dfrac{k^3b^3+k^3d^3+k^3n^3}{b^3+d^3+n^3}=\dfrac{k^3\left(b^3+d^3+n^3\right)}{b^3+d^3+n^3}=k^3\)

\(\left(\dfrac{a+c-m}{b+d-m}\right)^3=\left(\dfrac{kb+kd-kn}{b+d-n}\right)^3=\left(\dfrac{k\left(b+d-n\right)}{b+d-n}\right)^3=k^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3+c^3+m^3}{b^3+d^3+n^3}=\left(\dfrac{a+c-m}{b+d-n}\right)^3\left(=k^3\right)\)

1) Tìm tất cả các ước của a :

a) a = 3 .11

Vì a = 3 . 11 = 33

\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(33) = {1; 3; 11}

b) a = 2⁵

Vì a = 2⁵ = 32

\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}

c) a = 2² . 3

Vì a = 2² . 3 = 12

\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4;6}

d) a = 3² . 2

Vì a = 3² . 2 = 18

\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9}

1) tìm tất cả các ước cuả a :

a) a = 3 .11 b) a = 25 ^c) a = 2² . 3 d) a = 3² . 2

giải :

A ) a=3.11 = 33

=> Ư ( a) = Ư ( 33 ) = { 1 ; 3 ; 11 ;33 }

b) a = 2⁵

a= 32

=> Ư ( a) = Ư ( 32 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 )

c / a = 2² . 3

a = 12

Ư ( a)= Ư (12) = { 1;2;3;4;6;12 }

C/ d) a = 3² . 2

a = 18

Ư ( a) = Ư ( 18 ) = { 1; 2;3; 6;9; 18 }

2) tìm số tự nhiên a sao cho :

a) 42 ⋮ a và 6 < a ≤ 7

b) 35 ⋮ a và a ≤ 5

giải

Ta có 42 ⋮ a và 6 < a ≤ 7

Nên a ϵ Ư ( 42 ) và 6 < a ≤ 7

Ư ( 42 ) = { 1; 2;3;6;7;21;42 }

Mà 6 < a ≤ 7 nên x = 7

b) 35 ⋮ a và a ≤ 5

Ta có 35 ⋮ a và a ≤ 5

Nên a ϵ Ư ( 35 ) và a ≤ 5

Ư ( 35 ) = { 1; 5 ; 7 ; 35 }

Mà a ≤ 5 nên a ϵ { 1 ; 5 }