Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

Giá trị x thỏa mãn x-5=80-(170-87)

A.3.       B.2.        C.5.      D.-2

Tích tất cả số nguyên thỏa mãn -2020<x<2020

A.2020.       B.-2020.          C.0 

Bài này mình có giải lúc nãy xong!

Giá trị x thỏa mãn x-5=80-(170-87)

A.3.       B.2.        C.5.      D.-2

Tích tất cả số nguyên thỏa mãn -2020<x<2020

A.2020.       B.-2020.          C.0

\(1,\Rightarrow2^b\left(2^{a-b}-1\right)=256=2^8\left(a>b\right)\)

Do \(2^b\) chẵn, \(2^{a-b}-1\) lẻ, \(2^8\) chẵn nên \(2^{a-b}-1=1\Leftrightarrow2^{a-b}=2\Leftrightarrow a-b=1\)

\(\Leftrightarrow2^b\cdot1=2^8\Leftrightarrow b=8\Leftrightarrow a=9\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(8;9\right)\) 

Bài 1:

Từ đkđb hiển nhiên $a>b\Rightarrow a-b\geq 1$

$2^a-2^b=256$ 

$\Leftrightarrow 2^b(2^{a-b}-1)=256=2^8$

$\Leftrightarrow 2^{a-b}-1=2^{8-b}$

Với $a-b\geq 1$ thì $2^{a-b}$ chẵn, kéo theo $2^{a-b}-1$ lẻ

$\Rightarrow 2^{8-b}$ lẻ. Điều này xảy ra khi $8-b=0$

$\Leftrightarrow b=8$. Khi đó: $2^{a-b}-1=2^0=1$

$\Leftrightarrow 2^{a-b}=2=2^1\Leftrightarrow a-b=1$

$\Leftrightarrow a=b+1=9$ 

Vậy $(a,b)=(9,8)$

Bài 2: Không mất tổng quát giả sử $x\geq y$

$2020^x+2020^y=2020^{x+y}$

$\Leftrightarrow 2020^y(2020^{x-y}+1-2020^x)=0$

$\Leftrightarrow 2020^{x-y}+1-2020^x=0$

$\Rightarrow 2020^x=2020^{x-y}+1>1\Rightarrow x>0$

$\Rightarrow 2020^{x-y}+1\vdots 2020$

$\Rightarrow 2020^{x-y}\not\vdots 2020$

$\Rightarrow x-y=0$. Mà $2020^0+1=2\not\vdots 2020$ nên loại 

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn.

Bài 2: Ta có:

\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ

\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).

Thay vào tìm được y...

Lúc nãy bận thi online nên giờ mới làm tiếp được, bạn thông cảm.

Bài 4:

Do p; q; r là các SNT nên \(p^q+q^p>2^2+2^2=8\Rightarrow r>8\) nên r là SNT lẻ

Mà r lẻ thì trong 2 số \(p^q;q^p\) phải có 1 số lẻ, một số chẵn.

Do vai trò p; q như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử p lẻ, q chẵn

\(\Rightarrow q=2\). Lúc này ta có:

\(p^2+2^p=r\)

+Xét p=3\(\Rightarrow p^2+2^p=r=17\left(tm\right)\) (Do p lẻ nên loại TH p=2)

+Xét p>3. Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}p^2\equiv1\left(mod3\right)\\2^p\equiv\left(-1\right)^p\equiv-1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow p^2+2^p\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(p^2+2^p\right)⋮3\) mà \(p^2+2^p>3\) nên là hợp số

\(\Rightarrow r\) là hợp số, không phải SNT, loại.

Vậy ta có \(\left(p;q;r\right)\in\left\{\left(3;2;17\right);\left(2;3;17\right)\right\}\) tm đề bài

Bài 6: Ta có 1SCP lẻ chia cho 4 dư 1.

Nếu 2n-1 là SCP thì ta có

\(2n-1\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow2n+1\equiv3\left(mod4\right)\)

Do đó 2n+1 không là SCP

\(\Rightarrowđpcm\)

bạn nào làm được thì giúp mình với còn bài này thì mình không biết làm. sorry nha

(2019-2018)^2020 và (2018-2017)^2019

=1^2020 và 1^2019

=1 và 1

Vì: 1=1

Nên: (2019-2018)^2020=(2018-2017)^2019

AI NÓI TỚ NÓI SAI, CÓ NÓI VỀ BÀI ĐÂU MÀ SAI ĐIÊN À MẤY BẠN KIA

Ta có: \(a^5-a=a\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮5\)( 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)

=> \(a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮6\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và chia hết cho 3 nên chia hết cho 6) 

mà 6 .5 = 30 ; ( 6;5) = 1 

=> \(a^5-a⋮30\)

=> \(a^{2020}-a^{2016}=a^{2015}\left(a^5-a\right)⋮30\)

=> \(A=\left(a^{2020}-a^{2016}\right)+\left(b^{2020}-b^{2016}\right)+\left(c^{2020}-c^{2016}\right)⋮30\)

Ta có

 \(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)

       \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)

TH1   Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)

TH2   Trừ TH trên 

Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư

Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3

Từ 2 trường hợp 

=> \(VT⋮3\)

Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1

=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

mk ko biết

lại chứng mik khó chết!

Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.
Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra. 
Vậy còn lại 24 số.
Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.
Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.
Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số.
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.
Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.
Ta còn 15 - 5 = 10 số.
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.
Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.
Ta còn 9 - 3 = 6 số.
Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.
Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.
Vậy còn 3 số.
Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số. 
Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.
Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì được tích âm.
Vậy vô lý.
Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.
Nói cách khác cả 25 số đều là số dương.

:D

Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải bài tương tự tại đây nhé.

Ta có:A= (n-1)n(n+1) chia hết cho 504
Ta có: 504=32.7.832.7.8 ; Đặt n=a3a3, cần chứng minh
A=(a3−1)a3(a3+1)(a3−1)a3(a3+1) chia hết cho 504
*Nếu a chẵn thì a3a3 chia hết cho 8; nếu a lẻ thì a3−1a3−1 và a3+1a3+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (a3−1)(a3+1)(a3−1)(a3+1) chia hết cho 8 \Rightarrow mọi trường hợp A đều chia hết cho 8
* Nếu a chia hết cho 7 thì A chia hết cho 7. Nếu a ko chia hết cho 7 thì (a3−1)(a3+1)(a3−1)(a3+1)= a6−1a6−1 chia hết cho 7
*Nếu a chia hết cho 3 thì a^3 chia hết cho 9. Nếu a= 3k+1 hoặc a=3k-1 thì a3a3 = 27k3+27k2+9k+127k3+27k2+9k+1 hoặc a3=27k3−27k2+9k−1a3=27k3−27k2+9k−1, nên a3+1a3+1hoặc a3−1a3−1 sẽ có 1 số chia hết cho 9
\Rightarrow A chia hết cho 7,8,9
\Rightarrow A chia hết cho 504