CM đẳng thức sau:
a^2.(b-c)+b^2.(c-a)+c^2.(a-b)=(a-c).(b-a).(c-b)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:a, (3x-5y)2b, (2x+7y)2c, 4x2-49d, (2x+3)3e, (2x-5)3f, (2x+3y)3g, (3x-2y)3Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:a, (a+b+c)2b, (a-b+c)2c, (a+b-c)2d, (a-b-c)2Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:a, 8x3+❏+❏+27y3(❏+❏)3b, 8x3+12x2.y+❏+❏(❏+❏)3c, x3-❏+❏-❏(❏-2y)3Bài 4: So sánh:a, 2003.2005 và 20042b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1) Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:a, (2x-5) (2x+5)b, (3x-5y) (3x+5y)c, (3x+7y) (3x-7y)d, (2x-1.2x+1)Mọi người giúp mik giải gấp b...
Đọc tiếp
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (3x-5y)2
b, (2x+7y)2
c, 4x2-49
d, (2x+3)3
e, (2x-5)3
f, (2x+3y)3
g, (3x-2y)3
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (a+b+c)2
b, (a-b+c)2
c, (a+b-c)2
d, (a-b-c)2
Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, 8x3+❏+❏+27y3=(❏+❏)3
b, 8x3+12x2.y+❏+❏=(❏+❏)3
c, x3-❏+❏-❏=(❏-2y)3
Bài 4: So sánh:
a, 2003.2005 và 20042
b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1)
Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:
a, (2x-5) (2x+5)
b, (3x-5y) (3x+5y)
c, (3x+7y) (3x-7y)
d, (2x-1.2x+1)
Mọi người giúp mik giải gấp bài này nha. Cảm ơn nhiều ạ
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
Đúng 3
Bình luận (0)
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 3
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a^2 + b^2)^2 – 4a^2b^2 = (a + b)^2(a – b)^2
b) (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax – by)^2 + (bx + ay)^2
c) a^3 – b^3 + ab(a – b) = (a – b)(a + b)^2
d)(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a)
21 tháng 1 2022 lúc 21:25
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
b) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
\(a,VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)
\(\Rightarrow VT=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=VP\left(đpcm\right)\)
b, Tham khảo:Chứng minh hằng đẳng thức:(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) - Hoc24
Đúng 3
Bình luận (0)
CM đẳng thức sau : a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)
biến đổi vế phải thành vế trái, đơn giản thế cũng hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
CM các đẳng thức sau
(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
a/b+c +b/c+a + c/a+b >=3/2
chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\) với mọi a,b
b)\(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
a, \(\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\)a^2+2ab+b^2>=4ab
\(\Leftrightarrow\)a^2-2ab+b^2>=0
\(\Leftrightarrow\)(a-b)^2>=0 (luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b,\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2\ge0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) luôn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
CM các đẳng thức sau:
a, a ( b - c ) - a ( b + d ) = - a ( c + d )
b, ( a + b ) ( a - b ) = a^2 - b^2
c, ( a - b )^3 = a^2 - 2ab + b^2
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}>=\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\) Cm bất đẳng thức
Cho thêm a,b,c dương nữa nhé :)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b^2}{c^2}}=2\sqrt{\frac{a^2}{c^2}}=\frac{2a}{c}\)
\(\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge2\sqrt{\frac{b^2}{c^2}\cdot\frac{c^2}{a^2}}=2\sqrt{\frac{b^2}{a^2}}=\frac{2b}{a}\)
\(\frac{c^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}\ge2\sqrt{\frac{c^2}{a^2}\cdot\frac{a^2}{b^2}}=2\sqrt{\frac{c^2}{b^2}}=\frac{2c}{b}\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(\frac{2a^2}{b}+\frac{2b^2}{c}+\frac{2c^2}{a}\ge\frac{2a}{c}+\frac{2b}{a}+\frac{2c}{b}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)\ge2\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,b,c,d thuộc R. CM: a^2+b^2+c^2+d^2+1 _> a+b+c+d. Đẳng thức xảy ra khi nào?
