Question

CM đẳng thức sau:
a^2.(b-c)+b^2.(c-a)+c^2.(a-b)=(a-c).(b-a).(c-b)

Answer 1

Ta có : 
VT = a²(b-c) + b²(c-a) + c²(a-b)
= a²b - a²c + b²c - b²a + c²a - c²b
= ( a²b - b²a ) - ( a²c - b²c ) + ( c²a - c²b )
= ab(a-b) - c(a²-b²) + c²(a-b)
= ab(a-b) - c(a-b)(a+b) + c²(a-b)
=(a-b) [ ab - c(a+b) + c² ] 
= (a-b) [ ab-ca-cb+c² ]
= (a-b) [ b(a-c) - c(a-c) ]
= (a-b)(a-c)(b-c)
= (a-c)(b-a)(c-b)
Mà VP = (a-c)(b-a)(c-b)
⇒ VT = TP
⇒ a² (b-c) + b² ( c-a ) + c² ( a-b) = (a-c)(b-a)(c-b)
Chép lẹ ii coan , nhanh ko mai m chết vs thầy :))