Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c∈Ra,b,c∈R và a2+b2+c2=21a2+b2+c2=21. Chứng minh rằng: 7≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤√3997≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤399 Ý tưởng: ( Nhưng không chắc chắn là đúng hướng :'> ) Dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz để chứng minh bài toán -> x1+x2+...+xn≤|x1|+|x2|+...+|xn|≤√n(x21+x22+...+x2n)
Cho a,b,c thuộc R . CM Bất đẳng thức sau và cho biết dấu = xảy ra khi nào?
g) a2+b2+c2-4a-6b-2c+14 ≥0
h) a 2+4b2+3c2 +14> 2a+12b+6c
Mn làm giúp dùm e bài này với ạ.
Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a2 – c2) = b(b2 – c2). Tính góc C.
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều B. Tam giác ABC là tam giác cân C. Tam giác ABC là tam giác tù D. tam giác ABC là tam giác nhọn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác tù
D. tam giác ABC là tam giác nhọn
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH h và có BC a, CA b, AB c. Gọi BH c’ và CH b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:a2 b2 + (.....)b2 a x (.....)c2 a x (.....)h2 b’ x (.....)ah b x (.....)
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
a2 = b2 + (.....)
b2 = a x (.....)
c2 = a x (.....)
h2 = b’ x (.....)
ah = b x (.....)
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M sin A + sin B + sin C (2) N cosA. cosB. cosC (3)
P
cos
A
2
.
sin
B
2
.
c
o
t
C
2
(4) Q cotA.tan B.tan C Số các b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:
(1) M = sin A + sin B + sin C
(2) N = cosA. cosB. cosC
(3) P = cos A 2 . sin B 2 . c o t C 2
(4) Q = cotA.tan B.tan C
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a) Chứng minh (b - c)2 < a2
b) Từ đó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Cho a ≥ 0 ; b ≥ 0 ; c ≥ 0.
cmr( a2 + 2)( b2+ 2 ) ( c2 + 2 ) ≥ 16\(\sqrt{2}\)abc