Cho tam giác vuông ABC có góc A =90 độ kẻ đường cao AH.Gọi B là trung điểm HB,Q là trung điểm HC,các đường cao BN,CM của tam giác ABC cắt nhau tại I
a/ Hãy tính tỉ số IH/AH
b/Gọi O là trung điểm của đoạn BQ,Qua I vẽ đường thắng vuông góc với OI cắt AP tại E,cắt AQ tại F.CM IE=IF
c/CM(AI+PI+QI)^2<=AP^2+PQ^2+AQ^2
EM Cảm ơn nhiều ạ :))
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ đường cao AH trên tia đối của HB lấy điểm M sao cho HM=HB CMR HB<HC tam giác AHB=AHM từ đó suy ra tam giác ABM đều gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN giả sử AB=4 tính độ dài AO
a: góc C=90-60=30 độ<góc B
=>AB<AC
=>HB<HC
b: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc B=60 độ
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HB vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC Gọi I là trung điểm của HB K là trung điểm của HC.Ah cắt BC tại O a) CM tứ giác APHQ là hình chữ nhật B)CM tam giác KQH là tam giác cân.
a)
Xét tứ giác APHQ có:
\(\widehat{A}=\widehat{P}=\widehat{H}=90^o\)
=> AHPQ là hình chữ nhật vì có
b)
Theo đề có K là trung điểm của HC
=> QK là đường trung tuyến của `ΔQHC`
=> `QK=HK=KC`
`QK=HK`=> `ΔKQH` là tam giác cân tại `K`
$HaNa$♬
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b, Cho AB=12 cm, AC=16 cm. Tính độ dài AH? c, Kẻ DH vuông góc với AC tại D. Gọi M là trung điểm của AB; CM cắt HD tại I. Chứng minh I là trung điểm của HD
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến a) cm:AH=DE b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. cm DI//EK
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah = 8 . Gọi D , e lần lượt là trung điểm của HB , HC . I là đườn trung trực của tam giác ADE . Tính độ dài IH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4cm . Gọi D;Etheo thứ tự là trung điểm của HB;HC . Gọi I là trực tâm của tam giác ADE . Tính độ dài IH
cho tam giác ABC có góc A=90 độ .Kẻ đường cao AH gọi M là trung điểm của AH , từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BM tại K nó cắt BC tại N . Chứng minh N là trung điểm của HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.
a) AEHF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm AH. Cm O là trung điểm của EF.
c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KI. Cm HICK là hình thoi.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
c: MI//AH
\(AH\perp BC\)
Do đó: \(MI\perp BC\)
Xét tứ giác CIHK có
M là trung điểm chung của CH và IK
=>CIHK là hình bình hành
mà \(IK\perp CH\)
nên CIHK là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. O là giao 3 đường trung trực của tam giác. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, R lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. CMR: IM, OH cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn