cho tam giác ACB cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N
a, Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b, chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c, chứng minh BC=4ON
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DM
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A , Am là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. d đối xứng của M qua N. Chứng minh:
A) tứ giác ADCM là hình chữ nhật
B) Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM .
C) BD cắt AC tại I. CMR : DI=2/3OB
a. Ta có D đối xứng với M qua N (gt)
=> MN = ND
=> N là trung điểm của MD
Xét tứ giác ADCM , ta có:
N là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của MD (cmt)
=> ADCM là hình bình hành (dhnb)
Mà AM là đường cao của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC => Góc M = 90o
Xét hình bình hành ADCM , ta có: Góc M = 900
=> ADCM là hình chữ nhật (dhnb)
Bài 7: Cho tam giac ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c) BD cắt AC tại I. CMR: DI= 2/3 OB
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Suy ra: BM=CM
hay BM=AD
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ABMD là hình bình hành
Bài 7. Cho cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c) BD cắt AC tại I. CMR: DI=2/3OB
Giúp mik với
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C. a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng. d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.
a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.
d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
giúp gấp với ạ
a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC
⇒tứ giác AMCD là hình bình hành
Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)
⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)
mà B∈CM và BM=CM
⇒AD//BM và AD=BM
⇒tứ giác ABMD là hình bình hành
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C
a)Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. b/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng. c/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuôn
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC và AD=MC
=>AD//MB và AD=MB
hay ABMD là hình bình hành
Bài 4: Cho vuông tại A (AC > AB) có AM là trung tuyến (M BC) và N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của M qua N.
a/ Chứng minh : ADCM là hình thoi.
b/ Chứng minh : ABMD là hình bình hành.
c/ Gọi E là giao điểm của AM với BD.Chứng minh : BCNE là hình thang.
d/ Gọi O là giao điểm của AC và BD, tìm điều kiện của để để MO là trục đối xứng của tứ giác ABCD.
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ADCM là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi I là trung điểm AC.Lấy điểm D đối xứng với với điểm H qua điểm I
a)Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành
c)Gọi E là trung điểm của đoạn thằng AB.Chứng minh điểm A đối xứng với điểm H qua đường thằng EI
a: Xét tứ giác ADCH có
I là trung điểm cuả AC
I là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
