giup mình với câu 6b á thanks
Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.
a/ cm: AB.SinABC = KC. Sin ACB
b/ Vẽ HD vuông góc với KC tại D,gọi I là giao điểm của HD và AB
cm: BC= 2AI.SinBAH + AC. Cos KCB
Những câu hỏi liên quan
giup mình với câu 6b á thanks
Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.
a/ cm: AB.SinABC = KC. Sin ACB
b/ Vẽ HD vuông góc với KC tại D,gọi I là giao điểm của HD và AB
cm: BC= 2AI.SinBAH + AC. Cos KCB
Câu 3: Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC c) 2( AD+AK ) > KC. Ko cần vẽ hình đâu ạ!
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
DO đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó:ΔADK=ΔHDC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
Đúng 5
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H kẻ HD vuông góc với AB tại D. Kẻ HE vuông góc với AC tại E.
a. CM ADEH là hình chữ nhậtb. K là điểm đối xứng B qua A, gọi M là trung điểm AH CM CM vuông góc với HKgiải hộ em câu b ạ
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD ( D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a, AD = HD b, BD vuông KC c, Góc DKC = Góc DCK d, 2.( AD + AK)> KC
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.a) CM: OEFC là hình thangb) CM: OEIC là hình bình hành.c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này) Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của ti...
Đọc tiếp
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác BD(D thuộc AC).Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC).Gọi K là giao điểm của BA và HD. a,C/M:AD=HD b,BD vuông góc KC c,Góc DKC= góc DCK d,2(AD+AK) > KC
b) Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=HC(hai cạnh tương ứng) và DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(ΔABD=ΔHBD)
và AK=HC(cmt)
nên BK=BC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của KC
hay BD\(\perp\)KC(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (2)
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔADB=ΔHDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=HD(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (1)
c) Xét ΔDKC có DK=DC(cmt)
nên ΔDKC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\)(hai góc ở đáy)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông với AC tại E
a). CM: tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. CM: tứ giác AEDF là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc với AF