Cho A = 1+4+42+43 +......+ 411
CMR A chia hết cho 4097
Cho A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^11 chứng minh:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11
=(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)
=21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)
=21+..+4/\9.21
=(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21
Cho A=1+4+42+....+411.Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
Ai làm đúng mình k cho
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 459
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm
(1+4+42)+(42+43+44)+...+(457+458+459)
=21.(1+43+457) chi hết cho 7
=> A chia hết cho 7(do 21 chia hết cho 7)
a, Tìm số tự nhiên x sao cho
6x chia hết cho 2x + 1
b, Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 459
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
\(b,A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\\ A=21\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮7\)
a: \(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Cho A= 1+4+42+43+...+498, chứng tỏ A chia hết cho 21
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Cho A = 4 + 42 + 43 +¼+ 423 + 424 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 .
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ......+ 460 . CMR A chia hết cho 5 , cho 21 .
mọi người giúp mình với
CM: A ⋮ 5
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460
A = (1 + 4) + (42 + 43) + ... + (459 + 460)
A = 5 + 42 . (1 + 4) + ... + 459 . (1 + 4)
A = 5 + 42 . 5 + ... + 459 . 5
A = 5 . (1 + 42 + ... + 459) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
CM: A ⋮ 21
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (458 + 459 + 460)
A = 21 + 43 . (1 + 4 + 42) + ... + 458 . (1 + 4 + 42)
A = 21 + 43 . 21 + ... + 458 . 21
A = 21 . (1 + 43 + ... + 458) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
Cho A=4+42+43+...+481. CMR: A chia hết cho 21.
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\) (đpcm)