Câu hỏi của Trang Hồ

Question

Cho A = 1+4+42+43 +......+ 411CMR A chia hết cho 4097

Vũ Phúc Hiển · Accepted Answer

4A=4+4^2+4^3+...+4^124A-A=(4+4^2+4^3+...+4^12)-(1+4+4^2++...+4^11)3A=4^12-`1Câu trả lời: 4A=4+4^2+4^3+...+4^124A-A=(4+4^2+4^3+...+4^12)-(1+4+4^2++...+4^11)3A=4^12-`1

I am➻Minh · Answer

$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{11}$$4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{12}$$3A=4^{12}-1$$A=\frac{\left(4^6-1\right)\left(4^6+1\right)}{3}=\frac{4095\cdot4097}{3}=1395\cdot4097$Vì $4097⋮4097\Rightarrow4097\cdot1395⋮4097$Vậy.......Câu trả lời: $A=1+4+4^2+4^3+...+4^{11}$$4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{12}$$3A=4^{12}-1$$A=\frac{\left(4^6-1\right)\left(4^6+1\right)}{3}=\frac{4095\cdot4097}{3}=1395\cdot4097$Vì $4097⋮4097\Rightarrow4097\cdot1395⋮4097$Vậy.......

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)