Cho hình thang cân ABCD có Ad//BC, độ dài đấy bé và đường cao đều bằng 2a, \(\widehat{ABC}=45^0\). Tính \(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|\)..
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình thang cân ABCD , đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a , \(\widehat{ABC}=45^0\) . Tính
a. \(\left|\overrightarrow{BD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|\)
cho hình bình hành ABCD có AD4 và chiều cao tường ứng với cạnh AD bằng 3, widehat{BAD}60^0 . Chọn hệ trục tọa độ left(A;overrightarrow{i};overrightarrow{j}right) sao cho overrightarrow{i} cùng hướng với overrightarrow{AD}. Tìm tọa độ các vectơ overrightarrow{AB};overrightarrow{BC};overrightarrow{CD};overrightarrow{AC}.
Đọc tiếp
cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao tường ứng với cạnh AD bằng 3, \(\widehat{BAD}=60^0\) . Chọn hệ trục tọa độ \(\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\). Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}\).
21 tháng 11 2021 lúc 22:38
Cho hình thang ABCD có \(\overrightarrow{2AB}=\overrightarrow{DC}\),AC=8,BD=6,góc tạo bởi 2 vecto \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BD}\) bằng 120.Tính độ dài các cạnh AD,BC
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, cạnh đáy AD=a và BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}\). Tìm k để \(\overrightarrow{BM}\perp\overrightarrow{CD}\)
Cho hình thoi ABCD cạnh a, \(\widehat{BCD}\)= 60o . O là giao điểm của AC và BD . Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|,\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\right|\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài các vectơ sau:
a) \(\overrightarrow a = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {CB} ;\)
b) \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} .\)
a) \(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {CB} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) + \overrightarrow {BD} \\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD}\\ \Rightarrow |{\overrightarrow a}|= \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = 1\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {AC} \end{array}\)
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \)
\(\Rightarrow |{\overrightarrow a}|= \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt 2 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang vuông abcd đường cao ab = a, đáy lớn bc = 2a, đáy nhỏ ad = a
tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\) từ đó suy ra giá trị của cos (\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\))
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{5}\)
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=-\overrightarrow{AB}^2+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}\)
\(=-\overrightarrow{AB}^2+\overrightarrow{AD}.2\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}^2+2\overrightarrow{AD}^2\)
\(=-a^2+2a^2=a^2\)
\(cos\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}\right)=\dfrac{\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}}{AC.BD}=\dfrac{a^2}{a\sqrt{2}.a\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I là trung điểm CD. Tính \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BD}\). Suy ra góc giữa AI và BD
3 tháng 1 2021 lúc 11:35
Cho hình thang ABCD có 2overrightarrow{AB} overrightarrow{DC}. AC 8; BD 6 vàleft(overrightarrow{AC};overrightarrow{BD}right)120^0. Khi đó giá trị của S AD + BC làA. dfrac{13+2sqrt{5}}{2}B. dfrac{14+4sqrt{7}}{3}C. dfrac{15+2sqrt{10}}{4}D. 6+4sqrt{3}
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có 2\(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\). AC = 8; BD = 6 và
\(\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}\right)=120^0\). Khi đó giá trị của S = AD + BC là
A. \(\dfrac{13+2\sqrt{5}}{2}\)
B. \(\dfrac{14+4\sqrt{7}}{3}\)
C. \(\dfrac{15+2\sqrt{10}}{4}\)
D. \(6+4\sqrt{3}\)