a) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4, BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là?
b) Cho tam giác đều ABC; gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp vs nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\dfrac{R}{r}\)
Cho ΔABC . Tìm điểm M thõa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\right|\)
Cho hai vecto a và b sao cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2},\left|\overrightarrow{b}\right|=2\) và hai vecto \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{y}=\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà \(\overrightarrow{CM.}\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) LÀ
Cho tam giác ABC có góc A=120°, AB= 1, AC=2
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Trên tia CA, lấy điểm M sao cho BM=2. Tính độ dài AM
Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB=2a; BC=4a.Tính độ dài vecto AB+vecto AC
cho hình chữ nhật ABCD, AB=a, BC=2a. M, N lần lượt là trung điểm AD, CD. I là giao điểm BM và AN. tính diện tích tam giác BNI
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB). qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a) chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b) cho AD=3cm, AB=4cm tính DM? tính AMN
c) chứng minh CD.CB=\(\frac{AC^3}{MN}\)
d) gọi e là trung điểm của MC, kẻ CH vuông DB tại H. cho EB cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH
Giúp mik với cần gấp !