cho (O;R) lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ) . đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K

a) tính độ dài đoạn thẳng AB theo R

b) tính số đo góc BOA

Giaỉ tam giác ABC vuông tại A biết :

a, AB = 6cm; góc B=40

b, BC= 10cm; góc C=35

c, BC= 20cm; góc B=58

d, BC=32cm; AC= 20cm

e, BC = 82cm ; góc C =42 độ

f, AB=18cm ; AC = 21cm

Cho biểu thức P=\(\left(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a rút gọn P

b tìm x để P<1

c tìm x để đạt giá rị nhỏ nhất

cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)

a rút gọn biểu thức A

b tính giá trị A biết a= 4+\(2\sqrt{3}\)

c tìm a để A<0

cho các đường thẳng d1 y= 4mx -(m+5) với m khác 0 và d2 y=(\(3m^2\)+1)x + (\(m^2\)-9)

a với giá trị nào của m thì (d1) song song (d2)

b với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 tìm tọa độ giao điểm khi m=2

c c/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua điểm cố định A ; d2 đi qua điểm cố định B . tính BA ?

d tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=(2m-3)x+2

Cho hai đường thẳng d1 y=\(\frac{1}{2}\)x+2 và d2 y=-x+2

a) vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục Ox, C là giao điểm của d1 và d2. tính chu vi diện tích của tam giác ABC ( đơn vị trên trục tọa độ là cm )?

Cho đường tròn (O;R) và điểm A là một điểm cố định thuộc đường tròn. kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A) , kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H

a) chứng minh BM tiếp tuyến của (o) và bốn điểm A;O;ZM;B cùng thuộc 1 đường tròn

b) kẻ đường kính AD của (O), đoạn thẳng DN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. chứng minh MA2= MH.MO=ME.MD từ đó suy ra EHM=ODM

Cho nửa đường tròn (o;r) đường kính AB, C là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn. Kẻ phân giacsBI của góc ABC( I thuộc đưởng tròn ) gọi E là giao điểm của AI và BC

a) tam giác ABE là tam giác hì? vì sao

b) gọi K là giao điểm của IB và AC. chứng minh EK vuông AB