Giải các phương trình sau

a) \(\sqrt{x+3}+\frac{1}{2}\sqrt{9x+27}=10\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4\)

c) \(\sqrt{x^2-x-6}-2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+2}-2=0\)

d) x-4\(\sqrt{x-1}=6\)

Rút gọn B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-13}{x-2\sqrt{x}-3}\)

Rút gọn Q =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{6\sqrt{x}}{9-x}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm;AC=16cm;BC=20cm. kẻ đường cao AM. kẻ ME vuông góc với AB

a chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b tính độ dài AM,BM

c chứng minh AE.AB=\(AC^2-MC^2\)

d chứng minh AE.AB=MB.MC=EM.AC

cho tam giác ABC có MP=9cm MN=12cm NP=15cm

1 chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông. tính góc N, góc P

2 kẻ đường cao MH trung tuyến MO của tam giác MNP. tính MH;OH

3 gọi PQ là tia phân giác của góc MPN( Q thuộc MN) tính QM; QN

A=\(\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

tìm các giá trị của x để M =\(\frac{1}{2}\)

tìm các giá trị nhuyên của x để M nhận giá trị nguyên

Giải phương trình

a \(\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0\)

b \(x-6\sqrt{x}+9=0\)

c \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)

d \(3\sqrt{8x+4}-\frac{1}{3}\sqrt{18x+9}-\frac{1}{2}\sqrt{50x+25}+\sqrt[]{\frac{2x+1}{4}}=6\)