\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}\left(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CM}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{MA}=0\)
Tập hợp M là đường thẳng qua A và vuông góc BC
Cho ΔABC . Tìm điểm M thõa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\right|\)
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, cạnh đáy AD=a và BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}\). Tìm k để \(\overrightarrow{BM}\perp\overrightarrow{CD}\)
Cho hai vecto a và b sao cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2},\left|\overrightarrow{b}\right|=2\) và hai vecto \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{y}=\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
a) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4, BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là?
b) Cho tam giác đều ABC; gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp vs nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\dfrac{R}{r}\)
a) Khoảng cách từ A đến B ko thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy . Người ta được một điểm C mà từ đó có thể nhìn thấy được A và B dưới một góc 78024’ Biết CA=250m , CB =120m . Tính khoảng cách AB
b) Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 13 , 14 , 15 Tính diện tích tam giác
c) Cho hai điểm A(-3;2) , B(4;3) Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để Tam giác MAB vuôg tại M
Cho 2 điểm A (2; 0), B(1; 2). Tập hợp điểm N thỏa mãn NA = 2NB là đường tròn (C) có tâm I (a; b) bán kính R. Giá trị của a + b + R^2 thuộc khoảng nào?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A B 2; 4 , 1;0 và C2;2 . a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM AB BC 2 . c) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm B qua điểm C. d) Tìm tọa độ điểm P nằm trên trục hoành sao cho A C P , , thẳng hàng.
Bài 1: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng PQ. Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm nằm trong cả ba góc MPQ,MQP, PMQ.
Bài 2:Cho ba điểm A,B, C không thẳng hàng. Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm nằm trong cả ba góc ABC, BAC, BCA.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(-1;1) và đường thẳng d: x+y+2=0.Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB=2
