\(y=ax+b\left(d\right);y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\left(d'\right)\)

\(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a=-1\Leftrightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\left(d\right)\)

Lại có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-1;2\right)\Rightarrow2=-2+b\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow y=2x+4\left(d\right)\)

Lời giải:

ĐTHS đi qua $A(-1;2)$ nên $y_A=ax_A+b$ hay $2=-a+b(1)$

ĐTHS có tung độ gốc là $3$ tức là nó đi qua $(0,3)$

$\Rightarrow 3=a.0+b(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow b=3; a=1$

Vậy ptđt cần tìm là $y=x+3$

$

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;b\ne-3\\-a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=4x+6\)

có còn hơn ko,ko còn hơn có =)

tham khảo

a: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2

Thay x=0 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=1\)

=>b=1

a+b=2

=>a=2-b

=>a=2-1=1

Vậy: phương trình đường thẳng AB là y=x+1

b: Thay x=-1 vào y=x+1, ta được:

\(y=-1+1=0=y_C\)

vậy: C(-1;0) thuộc đường thẳng y=x+1

hay A,B,C thẳng hàng

c: Thay x=3 và y=2 vào y=x+1, ta được:

\(3+1=2\)

=>4=2(sai)

=>D(3;2) không thuộc đường thẳng AB

d: Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng là y=ax+b(b\(\ne\)0)

Vì (d) vuông góc với AB nên \(a\cdot1=-1\)

=>a=-1

=>y=-x+b 

Thay x=3 và y=2 vào y=-x+b, ta được:

b-3=2

=>b=5

vậy: (d): y=-x+5

bạn xem lại lớp nhé 

 (d) // đt (delta) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

=> (d) : y = 5x + b 

(d) đi qua M(-1;2) <=> 2 = -5 + b <=> b = 7 (tm)

Vậy (d) : y = 5x + 7 

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)

⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.