Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Tìm GTNN của M = \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\).

Cho a, b > 0; \(2\sqrt{ab}+\sqrt{\dfrac{a}{3}}=1.\) Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4a}{3b}+\dfrac{b}{a}+15ab.\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(4x^2+8xy+3y^2+2x+y+2=0\)

Giải phương trình nghiệm nguyên không âm: \(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)

Giải phương trình nghiệm dương: \(x^3+y^3-9xy=0\).

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2y^2\left(x+y\right)+x=2+y\left(x+1\right)\).

Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết nó đi qua hai điểm A(2:5), B(3:9). Tính diện tích tam giác được tạo bởi đường thẳng và hai trục tọa độ

Cho M = \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\) (a>0, b>0, a khác b). Giả sử a, b là các số dương phân biệt thỏa mãn a + b = 2. Chứng minh rằng M > 1.

Có hỗn hợp A gồm sắt (II) cacbonat và bari cacbonat. Cho hỗn hợp A vào cốc đựng 70 gam dung dịch axit H2SO4, sau khi các phản ứng hoàn toàn thu được a gam kết tủa khan, được 10,08 lít (đktc) hỗn hợp khí B gồm hai khí và được dung dịch C. Tỉ khối của B so với không khí là 1,6705.
1) Tính % khối lượng mỗi chất có trong hỗn hợp A.