JTrong mặt phẳng thẳng đứng, có 3 máng IA, IB và IC sao cho các điểm I ,A ,B và C nằm trên cùng một đường tròn có đường kính là d, I là điểm cao nhất của đường tròn . Từ I thả đồng thời 3 hòn bi như nhau từ trạng thái nghỉ vào 3 máng. Hỏi thời gian tới cuối máng của các hòn bi là bao nhiêu. Bỏ qua mọi ma sát.

Cho ∆ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh: ∆ABD=∆ACD ; AD vuông góc với BC. b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C,vẽ Ax//BC. Chứng ming : góc ABC bằng góc CAx. c) Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=BD. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh I là trung điểm của DK.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:
a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng;
b)NP= 1/2  /DC−AB. /

Cho M thuộc đoạn AB .Trên  cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC,BMD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,EB

C/m: tam giác MEF đều

cho tam giác ABC có A<90 độ . M là trung điểm của BC .Dựng tam giác vuông cân BAD và CAE (C;Dcùng nửa mặt phẳng bờ AB ,B và E cùng nửa mặt phẳng bờ AC ).Chứng minh AM vuông góc với DE  

ai giải được sẽ được mình tích

Cho đoạn thẳng BC và 1 điểm D nắm giữa B và C. Về cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa BC vẽ các tam giác đều BDE và CDF. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BF và CE. CMR: Tam giác PDQ đều