Câu 5
3: Xét (O) có:
A,F,D,C cùng thuộc đường tròn
=> AFDC là tứ giác nội tiếp
=> ∠AFD = ∠MCA (tự c/m)
Chỉ ra: AMOH và MBOH là tứ giác nội tiếp
=> M, A, H, O, B cùng thuộc 1 đường tròn
=> MAHB là tứ giác nội tiếp
=> ∠AMH = ∠ABH
Xét (O) có: ∠ABF = ∠ADF (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
Mà ∠AMH = ∠ABH => ∠AMH = ∠ADF
Xét ΔAMC có: ∠AMC + ∠MAC + ∠MCA = 180^o
Mà ∠AMC = ∠ADF; ∠AMC = ∠MDA; ∠MCA = ∠AFD
=> ∠ADF + ∠MDA + ∠AFD = 180^o
=> ∠FDM + AFD = 180^o
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
=> AF // CD
 

Sự khác nhau giữa các kiểu câu hỏi trong các dòng sau đây có ý nghĩa như thế nào?
- "Vả, khi ta làm việc, ta với công việc là đôi, sao gọi là một mình được?... Mình sinh ra là gì, mình đẻ ở đâu, mình vì ai mà làm việc?... Cái nhớ xe, nhớ người ấy thật ra là cái gì vậy?";
- "Còn người thì ai mà chả "thèm" hở bác? ...Đấy, bác cũng chẳng "thèm" người là gì?".

Cho em hỏi bài bạn N sai ở đâu ạ
Cho x,y là hai số thực dương dương. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{ab}}{a+b}\)
Bạn N làm:
Đặt \(\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}=t\) \(\left(t>0\right)\)
⇒ \(P=t+\dfrac{1}{t}\)
⇔ \(t^2-Pt+1=0\) (*)
\(\Delta=P^2-4\)
Để pt (*) có nghiệm dương
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\P>0\\1>0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}P^2-4\ge0\\P>0\end{matrix}\right.\)⇒ \(P\ge2\)

 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\x-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\x-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right)\)

em xin câu 2 thôi ạ