Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:
a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng;
b)NP= 1/2  /DC−AB. /

Answer 1

a)
tam giác ADB có M là trung điểm của AD N là trung điểm của BD
=> MN là đường trung bình của tam giác ADB
=> MN//AB
mà AB//CD=> MN//CD        (1)
tam giác DBC có N là trung điểm của BD , Q là trung điểm của BC
=> NQ là đường trung bình của tam giác
=> NQ//CD           (2)
tam giác ADC có M là trung điểm của AD , P là trung điểm của AC
=> MP là đường trung bình 
=> MP//CD  (3)
từ (1),(2),(3)=> M,N,P,Q thẳng hàng