Các bạn giúp mình nhé, mình cảm ơn nhiều
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Dựng (O) tiếp xúc với Ax, By, AB. Gọi M, N, H lần lượt là tiếp điểm của (O) với Ax, By và AB. Chứng minh:
a. AM + BN không phụ thuộc vào vị trí của Ax và By.
b. MN là tiếp tuyến của (I) ngoại tiếp tam giác AOB.
c. Khi Ax, By di chuyển thỏa mãn Ax // By thì O di chuyển trên một đường tròn cố định.
Cho nửa đường tròn (o)bán kính an vẽ các tiếp tuyến ax by về nửa mặt phẳng bờ ab chứa nửa đg tròn trên ax và by theo thứ tự lấy m và n sao cho góc MON bằng 90° gọi I là của MN chứng minh rằng:
a,AB là tiếp tuyến của đg tròn(I;IO)
B,MO là tia phân giác của góc AMN
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc nữa đường tròn( M khác A, B ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt AX tại I , tia phân giác của góc IBA cắt nữa đường tròn tại E , cắt AI tại H và cắt AM tại K , AE cắt BI tại F . Chứng minh : a/ Tam giác ABF cân . b/ BF2 = BM.BI c/ Tứ giác AKFH là hình thoi
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a)Chứng minh: CD=AC + BD
b) Tính số đo của góc COD
c)Gọi M là giao điểm của OC và AE, N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a, Cm AC+BD=CD
b, góc COD = 90°
c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
GIÚP MÌNH NHÉ!
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến d với nủa đường tròn (C là tiếp điểm) , d cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại D và E
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By của (O) thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tùy ý của nửa (O) cắt Ax, By thứ tự tại C, D.
a) Chứng minh: tứ giác ACMO và BDMO nội tiếp.
b) Chứng minh: OC vuông góc OD và AC.BD = R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, MN cắt AB tại H. Chứng minh: MN//AC và N là trung điểm MH.
d) Tính diện tích tam giác MAB biết AB = 5 và diện tích tứ giác ABCD=20
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M∈OA, N∈nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax tại C, cắt By tại D. Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.
Cho 2 đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại I và J (R' >R) .KẺ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đó , chúng cắt nhau tại A. Gọi B,C là các tiếp điểm của 2 tiếp tuyến trên với (O',R'),D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O,R) ( diểm I, B ở cùng mặt phẳng bờ là O'A). Đường thẳng AI cắt (O',R') tại M khác I. K là giao của ỊJ với BD. CMR:
AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IBD
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau ở A. Điểm D di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại D cắt AB và AC lần lượt ở I và K.
1. Chứng minh khi D di động thì chu vi tam giác AIK không đổi. (HD: chu vi tam giác AIK bằng hai lần độ dài AB)
2. Điểm O là gì đối với tam giác AIK?
help em vs ạ
