Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Oc và OD sao cho góc AOC= góc BOD=135*. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) OC vuông góc với OE.
b) OB là tia phân giác của góc COE.
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng Ab vẽ các tia OC, OD . sao cho góc AOC + BOD =135 độ. Gọi OE là tia đối của OD
a, chứng minh OC vuông góc với OE
b, chứng minh rằng OB là tia phân giác của góc COE
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho A O C ^ = B O D ^ = 150 ° . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE
Hai góc AOC và BOC kề bù nên A O C ^ + B O C ^ = 180 °
⇒ B O C ^ = 180 ° − 150 ° = 30 ° .
Tương tự, ta tính được A O D ^ = 30 ° .
Ta có B O E ^ = A O D ^ = 30 ° (hai góc đối đỉnh).
Suy ra B O C ^ = B O E ^ = 30 ° . (1)
Tia OB nằm giữa hai tia OC và OE. (2)
Từ (1) và (2) ta được tia OB là tia phân giác của góc COE
Đếm góc, đếm tia
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho AOC = BOD = 135 độ. Gọi OE là tia đối của tia OD. Chứng minh:
a) OC vuông góc với OE
b) OB là tia phân giác của gics COE
Bài 2: Ở phía ngoài góc tù xOy vẽ các tia oz, ot sao cho oz vuông góc với õ, ot vuông oy. Gọi om, on lần lượt là các tia phân giác của các góc xoy, zot. Chứng tỏ Om, on là 2 tia đối
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Ta vẽ tia OC và OD sao cho góc AOC = BOD = 160 độ. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) góc BOC = BOE
b) Tia OB là tia phân giác của COE.
a) Ta có:
\(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\left(=160^o-\widehat{DOC}\right)\) (1)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{COB}=\widehat{BOE}\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\widehat{COB}=\widehat{BOE}\) (cmt)
\(\Rightarrow OB\) là phân giác của \(\widehat{COE}\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho AOC =BOD=150 độ .Vẽ tia OE là tia đối của OD. CMR OB là tia phân giác của COE
góc AOC+góc BOC=180 độ
=>góc BOC=180-150=30 độ
góc AOD+góc BOD=180 độ
=>góc AOD=180-150=30 độ
góc AOD=góc BOE(hai góc đối đỉnh)
góc AOD=góc BOC(=30 độ)
=>góc BOC=góc BOE
=>OB là phân giác của góc COE
Để chứng minh OB là tia phân giác của COE, ta cần chứng minh OB cắt góc COE thành hai góc bằng nhau. Gọi M là trung điểm của OD. Ta có: - Góc AOC = 150 độ (theo đề bài) - Góc BOD = 150 độ (theo đề bài) - Góc COE = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do AOC là góc bẹt) - Góc DOE = 180 độ - góc BOD = 180 độ - 150 độ = 30 độ (do BOD là góc bẹt) Vì góc COE = góc DOE = 30 độ, nên ta có: - Góc COM = góc DOM = 30 độ (do M là trung điểm của OD) - Góc COB = góc DOB = 150 độ (do OC và OD là hai tia đối của nhau) Vậy ta có: - Góc COM = góc COB = 30 độ - Góc DOM = góc DOB = 30 độ Do đó, OB là tia phân giác của COE.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC=BOD=160 độ. Gọi OE là tia đối của OD. Chứng minh rằng:
a, BOC=BOE
b, Tia OB là phân giác của COE
Cho góc bẹt AOB.Trên cùng một nửa mặt phẳng vẽ các tia OC , OD / góc AOC = góc BOD =135 độ. Gọi OE là tia đối của tia OD , chứng minh rằng :
a) OC vuông góc OE.
b) OB là tia phân giác của góc COE
Cho góc vuông AOB hai tia OC và OD ở trong góc đó sao cho AOC=BOD=60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ OA chứa OB vẽ tia OE Sao cho tia OB là phân giác của góc BOE:
a)Hai tia OC,OD là phân giác của những góc nào?
b)Chứng minh OC vuông góc với OE
Hình tự vẽ nha bạn
Ta có: ∠ AOC + ∠ BOC = ∠ AOB
⇒ 60o + ∠ BOC = 90o
⇒ ∠ BOC = 30o (1)
Lại có: ∠ BOC + ∠ COD = ∠ BOD
⇒ 30o + ∠COD = 60o
⇒ ∠ COD = 30o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BOC = ∠ COD = 30o
Suy ra: OC là phân giác của ∠ BOD
Ta có: ∠ COD + ∠ AOD = ∠ AOC
⇒ 30o + ∠ AOD = 60o
⇒ ∠ AOD = 30o
Vì ∠ COD = ∠ AOD = 30o nên OD là phân giác của ∠ AOC
b) Vì OB là phân giác của DOE nên ∠ BOD = ∠ BOE = 60\(^0\)
Ta có: ∠ BOC + ∠ BOE = ∠ COE
⇒ 30o + 60o = ∠ COE
⇒ ∠ COE = 90o
⇒ OC ⊥ OE ( đpcm )
Giúp mk với mk đang cần gấp cảm ơn ạ ≥∀≤
Bài 1: Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC, OD sao cho góc AOC = góc BOD = 30độ. Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của góc nào?
Bài 2: Cho góc AOB = 50độ. Gọi OC là tia phân giác của góc đó. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho góc DOE = 25độ. Tìm góc đối đỉnh với góc DOE?