Câu hỏi của Nguyễn Nguyệt Ánh

Question

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC=BOD=160 độ. Gọi OE là tia đối của OD. Chứng minh rằng:

a, BOC=BOE

b, Tia OB là phân giác của COE

Xem chi tiết

Greninja · Accepted Answer

O A B C D E  a) Ta có : $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o$( kề bù )                  $135^o+\widehat{COB}=180^o$                                   $\widehat{COB}=180^o-135^o$                                   $\widehat{COB}=45^o$Ta có : $\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$                $45^o+\widehat{COD}=135^o$                              $\widehat{COD}=135^o-45^o$                              $\widehat{COD}=90^o$Ta có : $\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o$( kề bù )                 $90^o+\widehat{COE}=180^o$                               $\widehat{COE}=90^o$$\Rightarrow OC\perp OE$b) Ta có : $\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}$                    $45^o+\widehat{BOE}=90^o$                                  $\widehat{BOE}=90^o-45^o$                                  $\widehat{BOE}=45^o$$\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}$Vậy OB là tia phân giác của $\widehat{COE}$Câu trả lời:                                                          O A B C D E  a) Ta có : $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o$( kề bù )                  $135^o+\widehat{COB}=180^o$                                   $\widehat{COB}=180^o-135^o$                                   $\widehat{COB}=45^o$Ta có : $\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$                $45^o+\widehat{COD}=135^o$                              $\widehat{COD}=135^o-45^o$                              $\widehat{COD}=90^o$Ta có : $\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o$( kề bù )                 $90^o+\widehat{COE}=180^o$                               $\widehat{COE}=90^o$$\Rightarrow OC\perp OE$b) Ta có : $\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}$                    $45^o+\widehat{BOE}=90^o$                                  $\widehat{BOE}=90^o-45^o$                                  $\widehat{BOE}=45^o$$\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}$Vậy OB là tia phân giác của $\widehat{COE}$

Me · Answer

Bài giải          A O B   C D E     Ta có : $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)$ $\widehat{DOC}$ chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên $\widehat{DOA}=\widehat{COB}$Mà $\widehat{DOA}=\widehat{EOB}$ ( hai góc đối đỉnh ) nên $\widehat{BOC}=\widehat{BOE}$$\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}$Ta có : $\widehat{BOE}$ và $\widehat{BOD}$ kề bù nên $\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o$                                                       $\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o$  Ta lại có : $\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o$$\widehat{COD}+90^o=180^o$$\widehat{COD}=90^o$$\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE$Câu trả lời:                                                            Bài giải          A O B   C D E     Ta có : $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)$ $\widehat{DOC}$ chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên $\widehat{DOA}=\widehat{COB}$Mà $\widehat{DOA}=\widehat{EOB}$ ( hai góc đối đỉnh ) nên $\widehat{BOC}=\widehat{BOE}$$\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}$Ta có : $\widehat{BOE}$ và $\widehat{BOD}$ kề bù nên $\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o$                                                       $\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o$  Ta lại có : $\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o$$\widehat{COD}+90^o=180^o$$\widehat{COD}=90^o$$\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)