Xác định m để phương trình
mcos2x-4(m-2)cosx+3(m-2)=0
có đúng 2 nghiệm thuộc (\(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\))
Những câu hỏi liên quan
xác định m để phương trình
mcos2x-4(m-2)cosx-3(m-2)=0
có đúng 2 nghiệm thuộc(\(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\))
Xác định m để phương trình
mcos2x-4(m-2)cosx +3(m-2)=0 có đúng 2 nghiệm thuộc (\(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\))
Xác định m để phương trình \(6cos^2x+\left(9m-7\right).cosx-6m+2=0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt \(x\in\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)
Đặt \(cosx=t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow6t^2+\left(9m-7\right)t-6m+2=0\)
\(\Leftrightarrow6t^2-7t+2+9mt-6m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(3t-2\right)+3m\left(3t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3t-2\right)\left(2t+3m-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{2}{3}\\cosx=\dfrac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
(Chà tới đây mới thấy ko cần đặt ẩn phụ, nhìn con số 9m và 6m to 1 cách vô lý đã nghi nghi có gì đó bất thường trong nghiệm :D)
Pt \(cosx=\dfrac{2}{3}\) cho 1 nghiệm thuộc \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Để pt có 3 nghiệm pb thì \(cosx=\dfrac{-3m+1}{2}\) cho 2 nghiệm pb thuộc khoảng đã cho
Từ đường tròn lượng giác ta dễ dàng suy ra: \(-1< \dfrac{-2m+1}{2}< 0\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Tìm m để phương trình m.cos2x - (3m-2).cosx - m + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[-\dfrac{3\pi}{2};0\right]\)
Cho phương trình
m
c
o
s
2
x
-
4
s
i
n
x
c
o
s
x
+
m
-
2
0
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc
0
;
π...
Đọc tiếp
Cho phương trình m c o s 2 x - 4 s i n x c o s x + m - 2 = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc 0 ; π 4
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Cho phương trình
m
cos
2
x
-
4
sin
x
cos
x
+
m
-
2
0
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc
0
;
π
4
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Cho phương trình m cos 2 x - 4 sin x cos x + m - 2 = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc 0 ; π 4
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Cho phương trình (cosx-1)(sinx+m)=0. Tìm các giá trị m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\pi\right]\)
Cho phương trình \(\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-mcosx\right)=msin^2x\) . Số các giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc \(\left[0;\dfrac{2\pi}{3}\right]\) là
\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-m.cosx\right)=m\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x-m.cosx=m\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x=m\)
\(\Rightarrow cos2x=\dfrac{m}{4}\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:
\(-1< \dfrac{m}{4}\le-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-4< m\le-2\)
Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm tham số m để phương trình 3cos2x-7=2m có nghiệm?
2. Trên đoạn \([0;2\pi]\) , phương trình \(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)có bao nhiêu nghiệm?
3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{2cosx-3m+14}\) xác định với mọi x thuộc R?
Help me!!!
1.
\(3cos2x-7=2m\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
Đúng 1
Bình luận (0)