\(\forall n\in N,n^3-n\) chia hết cho 6
Xác định xem mệnh đề sau đúng hay sai ( giải thích) phát biểu phủ định của các mệnh đè đo
Những câu hỏi liên quan
\(\forall x,y\in R,^2x+xy+y^2>0\)
Xác định xem mệnh đề sau đúng hay sai ( giải thích) phát biểu phủ định của các mệnh đè đo
E mới c2 nên cg ch am hiểu lắm nên thôi lm đại nhé:))
Ta có: \(x^2+xy+y^2=\left(x^2+xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Vì nếu \(x=y=0\) => \(x^2+xy+y^2=0\)
=> Mệnh đề sai
Chỉ đúng ở phần không âm
Hãy cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích và viết mệnh đề phủ định của nó.
\(\forall n\in N\left(2n-1\right)^2-1\)chia hết cho 4
Mệnh đề đúng.
Vì \(\left(2n-1\right)^2-1=4n^2-4n+1-1=4\left(n^2-n\right)⋮4,\forall n\inℕ\)
Phủ định: \(\exists n\inℕ,\left(2n-1\right)^2-1⋮̸4\)
\(\left(2n-1\right)^2-1\)
\(=4n^2-4n+1-1\)
\(=4n^2-4n\)
\(=4n\left(n-1\right)⋮4\forall n\)
Vậy mệnh đề trên đúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
\(\exists x\in R:\left(2n-1\right)^2-1\) không chia hết cho 4
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:a) exists xin Q, 4x^2-10b) exists nin N, n^2+1 chia hết cho 4c) exists xin R, left(x-1right)^2ne x-1d) forall nin N, n^2ne) exists nin N, n(n+!) là một số chính phương
Đọc tiếp
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)
b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4
c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)
d) \(\forall n\in N\), \(n^2>n\)
e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính phương
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:a) forall xin R, x^2-x+10b) exists nin N, (n +2) (n+1 ) 0c) exists xin Q, x^23d) forall nin N, 2^nge n+2
Đọc tiếp
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) \(\forall x\in R\), \(x^2-x+1>0\)
b) \(\exists n\in N\), (n +2) (n+1 ) = 0
c) \(\exists x\in Q\), \(x^2=3\)
d) \(\forall n\in N\), \(2^n\ge n+2\)
\(\forall x\in R,\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\)
Xác định xem mênhj đề sau đúng hay sai ( giải thích), phát biểu phủ định của mệnh đề
Mệnh đề sau sai
Vì khi x = 1 thì :
VT = \(\frac{1^2-1}{1-1}=\frac{0}{0}\) ( không có phép chia cho 0 )
Phủ định của mệnh đề :
\(\forall x\in R\backslash\left\{1\right\};\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) là mệnh đề đúng
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích ? Viết mệnh đề phủ định của chúng?
a) ∃x∈N, x chia hết cho x+1
b) ∀x∈Z, x ≥ -1⇒x\(^2\) ≥ 1
Lời giải:
a. Đúng, vì $x=0$ thì $x+1=1$, mà $0\vdots 1$
Mệnh đề phủ định:
$\forall x\in\mathbb{N}; x\not\vdots x+1$
b. Sai, vì $x=0$ thì $0^2<1$
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{Z}, x\geq -1\Rightarrow x^2< 1$
Đúng 0
Bình luận (5)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lờia) exists xin R, 5x - 3x^2 le1b) exists xin R, x^2+2x+5 là hợp sốc) forall nin N, n^2+1 không chia hết cho 3d) forall nin N^{sao}, n ( n + 1 ) là số lẻe) forall nin N^{sao}, n ( n + 1) ( n + 2 ) chia hết cho 6
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời
a) \(\exists x\in R\), 5x - \(3x^2\) \(\le1\)
b) \(\exists x\in R\), \(x^2+2x+5\) là hợp số
c) \(\forall n\in N\), \(n^2+1\) không chia hết cho 3
d) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1 ) là số lẻ
e) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1) ( n + 2 ) chia hết cho 6
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∀ n ∈ N: n chia hết cho n
A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”
A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.
A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.
Đúng 0
Bình luận (0)