Những câu hỏi liên quan
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2018 lúc 7:36

a) y′ = 3 x 2  + 2(m + 3)x + m

y′ = 0 ⇔ 3 x 2  + 2(m + 3)x + m = 0

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:

y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3

Khi đó,

y′ = 3 x 2  – 3;

y′′ = 6x;

y′′(1) = 6 > 0;

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.

b) y′ = −( m 2  + 6m) x 2  − 4mx + 3

y′(−1) = − m 2  − 6m + 4m + 3 = (− m 2  − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4

Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :

y′(−1) = − ( m + 1 ) 2  + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2  = 4

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2  + 12x + 3

⇒ y′′ = 18x + 12

⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Với m = 1 ta có:

y′ = −7 x 2  − 4x + 3

⇒ y′′ = −14x − 4

⇒ y′′(−1) = 10 > 0

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 11 2018 lúc 17:43




Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 5 2017 lúc 18:16

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 11 2018 lúc 8:00

Bình luận (0)
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 6 2021 lúc 18:12

- Với \(m=0\Rightarrow y=-x^2-2\) chỉ có cực đại (thỏa mãn)

- Với \(m\ne0\) hàm chỉ có cực đại khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m\left(2m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 0\)

Vậy \(m\le0\)

Bình luận (0)
Shuu
Xem chi tiết
Yến Hà
Xem chi tiết
vật lý
12 tháng 10 2021 lúc 20:44

??

Bình luận (0)
Nguyễn Công Danh
12 tháng 10 2021 lúc 20:48

?

Bình luận (0)
★゚°☆ Trung_Phan☆° ゚★
12 tháng 10 2021 lúc 20:53

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số

y=mx4+(m2-9)x2+1  có ba điểm cực trị?

A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.

y' = 4mx3 + 2(m2-9)x

hàm số có 3 điểm cực trị => m ≠ 0 và m.(m2-9)<0

=> x < -3 và 0 < x < 3

=> x ∈ {-20;-19;-18;...;-4;1;2} => 19 giá trị

Bình luận (0)
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2017 lúc 15:13

Đáp án A

Vậy g(x) có 5 điểm cực trị.

 

Bình luận (0)