Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số
y=mx4+(m2-9)x2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
y' = 4mx3 + 2(m2-9)x
hàm số có 3 điểm cực trị => m ≠ 0 và m.(m2-9)<0
=> x < -3 và 0 < x < 3
=> x ∈ {-20;-19;-18;...;-4;1;2} => 19 giá trị
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in\left[0;20\right]\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\right|\) có 9 điểm cực trị?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Giải chi tiết cho mình bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
tìm m để đồ thị hàm số
1) \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 điểm cực trị
2) \(y=mx^4+\left(2m+1\right)x^2+1\) có một điểm cực tiểu
3) \(y=\left(m+1\right)x^4-mx^2+\dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
tìm m để đồ thị hàm số \(y=mx^4-4x^2+1\) có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông cân
cho hàm số \(y=\dfrac{mx^2+\left(m+2\right)x+5}{x^2+1}\). gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích = \(\dfrac{25}{4}\). tính tổng các phần tử của S
biết điểm O thẳng hàng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= \(\dfrac{1}{3}\)\(^{x^3}\)-2\(^{x^2}\)+mx+3 thế thì m thuộc khoảng nào sau đây
A. (3,1)
B. (-1,1)
C. (-5,-3)
D. một khoảng khác
cho hàm số \(y=\dfrac{mx+n}{x-1}\) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1;2) đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C). Khi đó giá trị của \(m+n\) bằng bao nhiêu?
tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)
Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).
a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.
b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.
c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng \(\sqrt{2}\) lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )
