Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phụng Nguyễn Thị

Câu 1 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số \(y=x^3-2m^2x^{2^{ }}-mx-1\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 ?

A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0

Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^2-4x+m}\) có hai đường tiệm cận đứng

A. m < 2 B. \(m\le4\)\(m\ne3\) C. m < 4 và \(m\ne3\) D. m < 4

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\frac{x^2+3}{x-1}\) trên đoạn [2;4]

A. M = 7 B. M = 6 C. M = 19/3 D. M = 8

Câu 4 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^4-2x^2-5\)

A. \(y_{CT}=0\) B. \(y_{CT}=-6\) C. \(y_{CT}=\pm1\) D. \(y_{CT}=-5\)

Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=x^4-4x^2-2\) trên đoạn \(\left[0;\sqrt{3}\right]\)

A. M = -7 B. M = -6 C. M = -5 D. M = -2

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 12:23

1.

\(y'=3x^2-4m^2x-m\)

\(y''=6x-4m^2\)

Hàm đạt cực tiểu tại \(x=1\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m^2-m+3=0\\6-4m^2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{3}{4}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn

2.

ĐTHS có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi \(x^2-4x+m=0\) có 2 nghiệm pb khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ne0\\\Delta'=4-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 12:27

3.

\(y'=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(y\left(2\right)=7\) ; \(y\left(3\right)=6\) ; \(y\left(4\right)=\frac{19}{3}\)

\(\Rightarrow M=7\)

4.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(y''=12x^2-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y''\left(0\right)< 0\\y''\left(1\right)>0\\y''\left(-1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Hàm đạt cực tiểu tại \(x=\pm1\)

\(y_{CT}=y\left(\pm1\right)=-6\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2020 lúc 12:28

5.

\(y'=4x^3-8x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(y\left(0\right)=-2\) ; \(y\left(\sqrt{2}\right)=-6\) ; \(y\left(\sqrt{3}\right)=-5\)

\(\Rightarrow M=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Yến Hà
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hòa Phạm
Xem chi tiết