Tìm ba số x, y, z, biết rằng: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{6}\) và x + y – z = 60.
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
tìm các số x,y,z biết rằng:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z=28
b)3x=2y, 7y=5z-y+z =32
c)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5},2x-3y+z=6\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
BÙI THỊ YẾN NHI m ns ai là nhỏ hả... đến lớp xem t xử m thế nào
Tìm ba số x,y,z biết rằng:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y-z=10
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.2=16\\y=2.12=24\\z=15.2=30\end{cases}}\)
Tìm ba số x, y, z, biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10
Tìm hai số x, y, biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và xy = 10
\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
x=2k ; y=5k
x.y=10k2
10 = 10k2
k2 = 1
k = +-1
Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5
voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
nhieu qua lam ko het
Tìm ba số x, y , z, biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z= 10.
Ta có x/8=y/12=z/15
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
x/2=2 , x=4
Ta cóx/2=y/3;y/4=z/5
=>x/8=y/12=z/15
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
=> x=16,y=24,z=30
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Nên x = 2.8 = 16
y = 2.12 = 24
z= 2. 15 = 30
Tìm ba số x,y,z biết rằng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y-z=10
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
x =8.2 =16
y= 12.2 =24
z =2.15 =30
2) Tìm ba số x,y,z biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
3) Tìm hai số x,y biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
Câu 3:
Vì xy=10 nên x,y khác 0
Đặt \(\frac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)x=2k(1)
\(\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\)y=5k2)
Suy ra x.y=2k.5k=10k2
Ta có:x.y=10
Do đó k=1;-1. Thay vào (1) và (2) ta có:
x=2k(Suy ra:x=2;-2)
y=5k(Suy ra:y=5;-5)
Vậy cặp (x;y)là:(2;5)(-2;-5)
tìm ba số x,y,z biết rằng :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y-z=10
ta có :\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)và x+y-z=10
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=5
từ \(\frac{x}{8}\)=5 được x=5*8=40
\(\frac{y}{12}\)=5 được y=5*12=60
\(\frac{z}{15}\)=5 được z=5*15=75