a) tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn 2^p + p² là số nguyên tố

b) trong 1 bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông , người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ 1 trong 3 số 1 hoặc 0 hoặc -1.Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột mỗi hàng mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số = nhau

a) tìm giá trị của biểu thức : C=\(\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

b) chứng tỏ rằng S=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)ko là stn với mọi n thuộc N ,n>2

c)tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0

d)tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn :x+y+z=xyz

tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M=\(\frac{2016x+2016}{3x+2}\)có giá trị nhỏ nhất

cho B=\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)

tìm số nguyên dương của x để B=115

cho S_n=\(\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^3-1}{3^3}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)

CMR S_n không phải là số nguyên

Cho một bảng vuông 3*3 ô .Trong mỗi ô của bảng viết 1 số hoặc -1 số .Gọi d₁ là các tích các số trên dòng i =(1,2,3),c_k là tích các số trên cột k (k=1,2,3).

a) Chứng minh rằng không thể xảy ra

d₁+d₂+d₃+c₁+c₂+c₃

b) Xét bài toán trên đối với bảng vuông n*n

cho 5 stn a,b,c,e thỏa mãn a^b=b^c=c^d=d^e=e^a . Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau