Nếu ( x + a )( ax2 + bx + a ) = 4x3 - 6x2 - 6x + 4. Vậy a . b . c
Những câu hỏi liên quan
Cho H(x)=4x3+ax2+bx+c. biết H(x) chi x-1 dư 4, chia x+2 dư 35, chia x-3 dư 120. Tìm a, b, c
Các pạn giải hộ mk nha . Sáng mai mk phải nộp bài rùi huhu
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu ( x + c )( ax2 + bx + a ) = 4x3 - 6x2 - 6x + 4. Vậy a . b . c
\(4x^3-6x^2-6x+4=4\left(x^3+1\right)-6x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x^2-4x+4\right)-6x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x^2-10x+4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=-10\\a=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x) = ax2 + bx + c
b, Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức Q(x) = ax2 + bx + c
$\rm x=1\\\to ax^2+bx+c=a+b+c=0\\\to x=1\,\là \,\,no \,\pt$
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) ax2 + bx + c. a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x 1.b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) 5x2 – 6x + 1
Đọc tiếp
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
có nghiệm là
x
1
v
à
x
2
thì tam thức
a
x
2
+
b
x
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu phương trình a
x
2
+ bx + c x (a
≠
0) vô nghiệm thì phương trình a
a
x
2
+
b
x
+
c
2
+ b(a...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng nếu phương trình a x 2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình a a x 2 + b x + c 2 + b(a x 2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.
a)Xác định a,b,c biết a:b:c=(-1):3:(-4) và \(\dfrac{1}{2}\).f(2)=-2.
b)Tìm giá trị lớn nhất của đa thức h(x) biết:f(x)=h(x)+11x2+6x+2.
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 8x + 2
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
2x2 - 5x + 3
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)