Tìm các số thực x và y thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-xy=2\\y^2-3xy=-2\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x y là các số thực thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x>y\\xy=1\end{matrix}\right.\). Tìm GTNN của P= \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)
Giúp mình bài này.Đang cần gấp.Cảm ơn
\(\left\{{}\begin{matrix}x>y\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y>0\\xy=1\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=x-y+\dfrac{2xy}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\left(x-y\right)\left(\dfrac{2}{x-y}\right)}=2\sqrt{2}\Rightarrow MinP=2\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình :
a, left{{}begin{matrix}left(x+y-2right)left(2x-yright)0x^2+y^22end{matrix}right.
b, left{{}begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y6x+y-3xy+10end{matrix}right.
c,left{{}begin{matrix}x^2+4x5yy^2+4y5xend{matrix}right.
d,left{{}begin{matrix}x^2+2y^2+xy42x^2+xy+3y^26end{matrix}right.
e,left{{}begin{matrix}4x^2+8x5yy^2+4y10xend{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x=5y\\y^2+4y=5x\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2+xy=4\\2x^2+xy+3y^2=6\end{matrix}\right.\)
e,\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+8x=5y\\y^2+4y=10x\end{matrix}\right.\)
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
1) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\)
1. Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) là số nguyên
2. Tìm m để nghiệm hệ thỏa mãn \(x^2+y^2=0,25\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3xy=-3\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)
___
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=16\\x+y=8\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
Từ $xy+1=0\Leftrightarrow xy=-1$
Thay vào PT(1): $x+y=-3-3xy=-3-3(-1)=0$
$\Leftrightarrow x=-y$. Thay vào đk $xy=-1$ thì:
$(-y)y=-1$
$\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm 1$
Với $y=1$ thì $x=-y=-1$
Với $y=-1$ thì $x=-y=1$
Vậy $(x,y)=(1,-1), (-1,1)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 2:
$x^2-y^2=16$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)=16$
$\Leftrightarrow 8(x-y)=16$
$\Leftrightarrow x-y=2$
Kết hợp với $x+y=8$ thì:
$(x-y)+(x+y)=2+8$
$\Leftrightarrow 2x=10$
$\Leftrightarrow x=5$
$y=8-x=8-5=3$
Vậy.............
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 12 2019 lúc 16:44
Giải hpt : a) left{{}begin{matrix}left(x^2+y^2right)left(x+y+1right)25left(y+1right)x^2+xy+2y^2+x-8y9end{matrix}right. b) left{{}begin{matrix}x^2+y^2+6xy-frac{1}{left(x-yright)^2}+frac{9}{8}02y-frac{1}{x-y}+frac{5}{4}0end{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}frac{x}{x^2-y}+frac{5y}{x+y^2}45x+y+frac{x^2-5y^2}{xy}5end{matrix}right. d) left{{}begin{matrix}3xy+y+121x9x^2y^2+3xy+1117x^2end{matrix}right.
e) left{{}begin{matrix}xleft(x^2-y^2right)+x^21sqrt{left(x-y^2right)^3}7...
Đọc tiếp
Giải hpt : a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2\right)\left(x+y+1\right)=25\left(y+1\right)\\x^2+xy+2y^2+x-8y=9\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+6xy-\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{9}{8}=0\\2y-\frac{1}{x-y}+\frac{5}{4}=0\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2-y}+\frac{5y}{x+y^2}=4\\5x+y+\frac{x^2-5y^2}{xy}=5\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}3xy+y+1=21x\\9x^2y^2+3xy+1=117x^2\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=1\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
Giải các hệ phương trình sau : a, left{{}begin{matrix}x^2+xyy^2+13x+yy^2+3end{matrix}right.b,left{{}begin{matrix}x^2-y^24x-2y-3x^2+y^25end{matrix}right.c, left{{}begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y0x^2+y^21end{matrix}right.d,left{{}begin{matrix}2left(y+zright)yzxy+yz+zx108xyz180end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy=y^2+1\\3x+y=y^2+3\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=4x-2y-3\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(y+z\right)=yz\\xy+yz+zx=108\\xyz=180\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=3\\2x^2+3xy=1+4x\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-2y^2=5x-y-3\end{matrix}\right.\)
Tìm các số thực x và y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x.y=9\end{matrix}\right.\)
x+y=10 và xy=9
=>x,y là các nghiệm của phương trình là:
a^2-10a+9=0
=>a=1 hoặc a=9
=>(x,y)=(1;9) hoặc (x,y)=(9;1)
Đúng 0
Bình luận (0)