Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( d ): ,y = mx cắt parabol ( P ) \(y=-\left(x\right)^2+2x+3\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ( Delta ): ,y = x - 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
giải hệ phương trình
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\\y+\frac{y}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2\right)\left(x+y+1\right)=25\left(y+1\right)\\x^2+xy+2y^2+x-8y=9\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x^3+x^2y+2x^2+xy+6=0\\x^2+3x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}x^2=\left(2-y\right)\left(2+y\right)\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+2y}=4-x-y\\\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{2y}=2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}+y\sqrt{x-1}=2\left(x-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.\)