Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3xy=-3\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)

___

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=16\\x+y=8\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Câu 1:

Từ $xy+1=0\Leftrightarrow xy=-1$

Thay vào PT(1): $x+y=-3-3xy=-3-3(-1)=0$

$\Leftrightarrow x=-y$. Thay vào đk $xy=-1$ thì:

$(-y)y=-1$

$\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm 1$

Với $y=1$ thì $x=-y=-1$

Với $y=-1$ thì $x=-y=1$

Vậy $(x,y)=(1,-1), (-1,1)$

Answer 2

Câu 2:

$x^2-y^2=16$

$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)=16$

$\Leftrightarrow 8(x-y)=16$

$\Leftrightarrow x-y=2$

Kết hợp với $x+y=8$ thì:

$(x-y)+(x+y)=2+8$

$\Leftrightarrow 2x=10$

$\Leftrightarrow x=5$

$y=8-x=8-5=3$

Vậy.............