Cho tam giác DEF , hai đường cao EM và FN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh hai tam giác DME và DNF đồng dạng
b) chứng minh IM.IE = IN.IF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn DEF , đường cao EM , FN cắt nhau tại I
a) CM tam giác DME \(\sim\)DNF
b)IM.IE =IN.IF
c)Cho góc EDF =45 độ . Chứng tỏ rằng :\((\dfrac{MN}{EF})^2\) =\(\dfrac{1}{2}\)
a: Xet ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có
góc D chung
=>ΔDME đồng dạng với ΔDNF
b: Xet ΔINE vuông tại N và ΔIMF vuông tại M có
góc NIE=góc MIF
=>ΔINE đồng dạng với ΔIMF
=>IN/IM=IE/IF
=>IN*IF=IE*IM
c: Xét ΔDMN và ΔDEF có
DM/DE=DN/DF
góc D chung
=>ΔDMN đồng dạng với ΔDEF
=>MN/EF=DM/DE=1/căn 2
=>(MN/EF)^2=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) có hai đường caoAH. BK cắt nhau tại I.a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH IB.IK.b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH HBE.c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB 8cm AC 12cmva CD - BD 6cm . Tính độ dài BD, CD.d) Chứng minh: IB/IE AH/BK
Đọc tiếp
Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao
AH. BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH = HBE.
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm AC = 12cmva CD - BD = 6cm . Tính độ dài BD, CD.
d) Chứng minh: IB/IE = AH/BK
a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
góc HIB=góc KIA
=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA
=>IH/IK=IB/IA
=>IH*IA=IK*IB
b: Xet ΔBIA và ΔHIK có
IB/IH=IA/IK
góc BIA=góc HIK
=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3
=>3BD-2CD=0
mà BD-CD=-6
nên BD=12cm; CD=18cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF nhọn, đường cao DH và đường cao EK cắt nhau tại I • A/ chứng minh tam giác EIH đồng dạng tam giác DIK • B/ Chứng minh EK.HI = EH.KF • C/ Chứng minh góc FKH bằng góc DEF
Cho tam giác nhọn DEF(DE<DF)nội tiếp trong đường tròn(O;R)ba đường cao DK,EM,FN cắt nhau tại H a)Chứng minh DMHN,DMKE là các tứ giác nội tiếp b)Vẽ đường kính DS của đường tròn O.Chứng minh tam giác DFK đồng dạng với tam giác DSE
c)chứng minh OF vuông góc với KM
Giúp mk với sắp kt rùi:((
a: Xét tứ giác DMHN có \(\widehat{DMH}+\widehat{DNH}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMHN là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác DMKE có \(\widehat{DME}=\widehat{DKE}=90^0\)
nên DMKE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{DFE}\) là góc nội tiếp chắn cung DE
\(\widehat{DSE}\) là góc nội tiếp chắn cung DE
Do đó: \(\widehat{DFE}=\widehat{DSE}\)
Xét (O) có
ΔDES nội tiếp
DS là đường kính
Do đó: ΔDES vuông tại E
Xét ΔDES vuông tại E và ΔDKF vuông tại K có
\(\widehat{DSE}=\widehat{DFK}\)
Do đó: ΔDES đồng dạng với ΔDKF
c: Kẻ tiếp tuyến Fx của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xFE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Fx và dây cung FE
\(\widehat{EDM}\) là góc nội tiếp chắn cung EF
Do đó: \(\widehat{xFE}=\widehat{EDM}\)
mà \(\widehat{EDM}=\widehat{MKF}\left(=180^0-\widehat{MKE}\right)\)
nên \(\widehat{xFE}=\widehat{MFK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MK//Fx
Ta có: MK//Fx
OF\(\perp\)Fx
Do đó: OF\(\perp\)MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 12: Cho tam giác ABC, hai đường cao AH, BE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: DAHC đồng dạng DBEC. Từ đó suy ra: CH.CB=CE. CA
b) Chứng minh: DCHE đồng dạng DABC
bạn nào giỏi toán giúp mình với
a)xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác BEC vuông tại E có:
góc C:góc chung
góc E= góc H=90 độ (đường cao AH, BE)
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BEC(góc-góc)
=> CH/CE=CA/CB(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> CH.CB=CE.CA(điều phải cm)
b) Có CH.CB=CE.CA(cm a)
=> CH/CE=CA/CB
xét tam giác CHE và tam giác ABC có:
góc C:góc chung
CH/CE=CA/CB(cmt)
=> tam giác CHE đồng dạng với tam giác ABC(c-g-c)
p/s: bạn thay đồng dạng,góc,độ=kí hiệu nhé.hình mình vẽ hơi ẩu b thông cảm huhu
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
Tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại M. Chứng minh AD.MH = AM.HD
Bạn tham khảo cách làm nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)