Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Thanh

Cho  tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh  tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

b) Chứng minh BH.HD = CH.HE

c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

d)  Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 3 2021 lúc 12:46

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)

b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có 

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tiến Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
iem là ling và iem cảm t...
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Nga
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết