`a)`

`Q(x)=-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`b)`

`P(x)+Q(x)=4x^{3}-7x^{2}+3x-12-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`=2x^{3}-6x`

``

`2P(x)-Q(x)=8x^{3}-14x^{2}+6x-24-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`=6x^{3}-7x^{2}-3x-12`

`c)`

`P(x)+Q(x)=0`

`->2x^{3}-6x=0`

`->2x(x^{2}-3)=0`

`->x=0` hoặc `x^{2}-3=0`

`->x=0` hoặc `x=+-\sqrt{3}`

a) \(Q=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x=-2x^3+7x^2-9x+12\)

b) \(P+Q=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12=2x^3-6x\)

\(2P-Q=2\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)-\left(-2x^3+7x^2-9x+12\right)=8x^3-14x^2+6x-24+2x^3-7x^2+9x-12=10x^3-21x^2+15x-36\)c) \(P+Q=2x^3-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(Q=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\)

\(=-2x^3+7x^2-9x+12\)

b: Ta có: P+Q

\(=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12\)

\(=2x^3-6x\)

Ta có: 2P+Q

\(=8x^3-14x^2+6x-24-2x^3+7x^2-9x+12\)

\(=6x^3-7x^2-3x-12\)

a) Ta có: \(B\left(x\right)=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\)

\(=-2x^3+7x^2-9x+12\)

b) Ta có: A(x)+B(x)

\(=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12\)

\(=2x^3-6x\)

b) Ta có: A(x)-B(x)

\(=4x^3-7x^2+3x-12+2x^3-7x^2+9x-12\)

\(=6x^3-14x^2+12x-24\)

P + Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) + (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 + 5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3

= (-5x⁴ + 5x⁴ ) + (3x³ – 4x³ ) + (7x² – x² ) + (x + 3x) + (-3 + 3)

 = 0 + (-x³) + 6x² +4x

= -x³ + 6x² +4x

P – Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) - (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 - 5x⁴ + 4x³ + x² - 3x - 3

= (-5x⁴ - 5x⁴ ) + (3x³ + 4x³ ) + (7x² + x² ) + (x - 3x) + (-3 - 3)

 = -10x⁴ + 7x³ + 8x² + (-2x) + (-6)

= -10x⁴ + 7x³ + 8x² – 2x – 6

a) Đa thức P + Q có bậc là 3

Đa thức P – Q có bậc là 4

b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 1³ + 6. 1² + 4.1 = 9

P – Q = -10. 1⁴ + 7.1³ + 8.1² – 2. 1 – 6 = -3

+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)³ + 6. (-1)² + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3

P – Q = -10. (-1)⁴ + 7.(-1)³ + 8.(-1)² – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13

c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.

a) ta có Q=-2x^3+2x^2+12+5^-9x

             Q=-2x^3+(2x^2+5x^2)-9x+12

             Q=-2x^3+7x^2-9x+12

Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.

a) Thu gọn:

P(x) = x⁴+(-7x²+4x²)+(x+6x)-2x³-2

P(x) = x⁴-3x²+7x-2x³-2

Sắp xếp: P(x) = x⁴-2x³-3x²+7x-2

Thu gọn:

Q(x) = x⁴+(-3x+x)+(-5x³+6x³)+1

Q(x) = x⁴-2x+x³+1

Sắp xếp: Q(x)= x⁴+ x³-2x+1

b/ Nếu x=2, ta có:

P(2) = 2⁴-2.2³-3.2²+7.2-2

        = 16 - 2.8 - 3.4 + 14 -2

        = 16-16-12+14-2

        = -12+14-2 

        = 0

=> x=0 là nghiệm của P(x)

Q(2)= 2⁴+ 2³-2.2+1

= 16+8-4+1

= 24-4+1

=21

mà 21≠0

Vậy: x=2 không phải là nghiệm của Q(x)

=>

a: P(x)=6x^3-4x^2+4x-2

Q(x)=-5x^3-10x^2+6x+11

M(x)=x^3-14x^2+10x+9

b: \(C\left(x\right)=7x^4-4x^3-6x+9+3x^4-7x^3-5x^2-9x+12\)

=10x^4-11x^3-5x^2-15x+21