Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trịnh Thị Việt Hà
Xem chi tiết
Scarlett Ohara
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2021 lúc 20:31

b: \(AN\cdot AC=AH^2\)

\(AC^2-HC^2=AH^2\)

Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)

Scarlett Ohara
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2021 lúc 21:37

a: AC=16(cm)

AM=10(cm)

Ice Tea
Xem chi tiết
Ngọc Ánh 8a2
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2023 lúc 19:50

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: AC=căn 20^2-12^2=16cm

AH=12*16/20=9,6cm

BH=12^2/20=7,2cm

Le DuyHung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 0:20

a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AH^2=AE*AB

b: ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AH^2=AF*AC

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

 

Nguyễn  Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 7 2021 lúc 22:53

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMBH vuông tại M và ΔNCH vuông tại N có

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔMBH=ΔNCH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: MH=NH(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa hai điểm A và B)

AN+NC=AC(N nằm giữa hai điểm A và C)

mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)

và MB=NC(ΔMBH=ΔNCH)

nên AM=AN

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt) và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 11 2023 lúc 18:38

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=20^2-12^2=256\)

=>AC=16(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=9,6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)

b: Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\)(1) và \(AN\cdot NC=HN^2\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=HM^2\)

\(AM\cdot AB+AN\cdot NC\)

\(=HM^2+HN^2\)

\(=MN^2=AH^2\)

d: \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)

\(=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(=\left(\dfrac{AB^2}{BC}:\dfrac{AC^2}{BC}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4\cdot\dfrac{AC}{AB}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3=tan^3C\)

Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 20:27

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: góc DAH=góc HAC=góc DHA

=>ΔDAH cân tại D

=>góc DHB=góc DBH

=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB

=>DH=1/2AB