tìm GTLN C= (√x -1 ) /( x-3√x +11 )

tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC, đường cao AI.

a) C/m ΔIBA ~ ΔABC, ΔAIC ~ΔIBA

b) AK là phân giác, AM là trung tuyến . AB=105, AC=104. Tính BI,BC,BK.

c) IE là phân giác △ AIB, IF là phân giác của △AIC. C/m : △EIF ~△ABC, AEKF là hình vuông

d) AK giao IF tại O. AI, FK cắt nhau tại P. PO cắt AC tại Q. C/m QA/QF = CA/CF

hình vuông MNPQ, K ∈ PQ. MK giao NP tại A. B thuộc tia đối tia QP, QB= AN.

a) c.m ΔQMK ~ Δ NAM., QM.MN=QK.NA

b) c.m ΔMQB ~ Δ KQM và ΔAMB vuông cân

c. Phân giác góc AMB cắt AB tại I. MI giao PB tại H. MQ giao AB tại J. C/m I,Q,N thẳng hàng và AM.IN=MN.IA + MI.AN

d) IQ giao HJ tại O, BO giao MJ tại S. C/m : SQ/SJ = MQ/MJ

tam giác ABC, AH⊥ BC, HM ⊥ AB, HN ⊥ AC.

a) c.m ΔAMN ~ Δ ABC.

b) BN giao CM tại I. C/m ΔMIN ~ Δ BIC

giải bất phương trình : (a+1)x +ax-1/a >1/a

cho x,y,z > 0 . Tìm GTNN x^4+y^4 + z^4 với x+y+z=2

cho a,b,c > 0 . Tìm GTNN x^4+y^4 + z^4 với x+y+z=0

Cho ΔABC với 1 điểm O bất kì nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí điểm O để OA*BC+OB*CA+OC*AB đạt GTNN

tam giác ABC cân tại A, góc BAC < 60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Ax để góc xAC = góc ACB. E đối xứng C qua Ax. Nối BE cắt Ax tại D. Các đường thẳng CD, CE cắt AB lần lượt tại I và K. CMR : a.AC là pg góc ngoài đỉnh A của tam giác ABE. b. ACDE là hình thoi c.AK.AB= BK.AI