a: Thay x=-1 vào (6), ta được:

1+2m+m+6=0

=>3m+7=0

=>m=-7/3

x1+x2=-2m/1=-2*7/3=-14/3

=>x2=-14/3-x1=-14/3+1=-11/3

b: \(\text{Δ}=0^2-2\left(2m+m+6\right)=-2\left(3m+6\right)\)

Để phương trình có nghiệm kép thì 3m+6=0

=>m=-2

Khi m=-2 thì (6) sẽ là x^2+2*(-2)-2+6=0

=>x^2-4x+4=0

=>x=2

Em yêu ơi ! Ở đây có ít người lớp 9 lắm , em lên hh sẽ có giáo viên giảng cho 

lên Học24h 

em yêu ơi?????????????????

xưng hô vậy hả thằng kia

ai mà dám hỗn láo vậy

\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)

a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)

         \(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)

         \(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)   

          \(< =>4m^2+16m+32\)

          \(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\)     với mọi m

Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí vi ét ta có:

x₁+x₂= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)

x₁x₂= \(-6m-7\)

quy đồng

khử mẫu

tách sao cho có tích và tổng

thay x1x2 x1+x2

kết luận

_{mặt xấu vl . . .}

a: Δ=(2m-2)^2-4*(-2m)

=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: x1+x2=2m-2; x1x2=-2m

c: x1^2+x2^2=4

=>(x1+x2)^2-2x1x2=4

=>(2m-2)^2-2*(-2m)=4

=>4m^2-8m+4+4m=4

=>4m^2-4m=0

=>m=0 hoặc m=1

Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là

    Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

a: Δ=(2m-1)^2-4*(-m)

=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\)

\(=\left(2m-1\right)^2-3\left(-m\right)\)

=4m^2-4m+1+3m

=4m^2-m+1

=4(m^2-1/4m+1/4)

=4(m^2-2*m*1/8+1/64+15/64)

=4(m-1/8)^2+15/16>=15/16

Dấu = xảy ra khi m=1/8

a.

\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)

\(\Rightarrow m=15\)

Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)

b.

Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)

\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)

Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)

Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)

c.

Pt có 2 nghiệm âm pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)

d.

\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\) 

Không tồn tại m thỏa mãn

a, Thay m=1 vào phương trình, ta được: x²-3x+2=0

<=> x²-2x-x+2=0

<=> x(x-2) - (x-2)=0

<=> (x-2)(x-1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;2}

b, Với m khác 0, phương trình trở thành phương trình bậc 2 có:

Delta = (2m+1)² - 4m(m+1)

         = 4m²+4m+1 - 4m²-4m

         = 1>0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với m khác 0.

c, Vì phương trình có delta>0 với mọi giá trị của m khác 0 nên không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.