cho biểu thức T =\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{3}{x\sqrt{x}-1};x\ge0,x\ne1\)
Tìm tất cả các giá trị của x sao cho T = 4/7
Những câu hỏi liên quan
1)Cho biểu thức M = \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
rút gọn M
2)cho biểu thức A = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
rút gọn A
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}+\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}-\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\)
Tính A khi \(x=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}^2}{\sqrt{1-x}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)}-\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\)
\(=\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}-\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\)
\(=\frac{1+x+1-x+2\sqrt{1-x^2}-\left(1+x+1-x-2\sqrt{1-x^2}\right)}{2x}\)
\(=\frac{2\sqrt{1-x^2}}{x}\)
\(\sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-\frac{4+2\sqrt{3}}{8}}=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{8}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}.\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}=4-2\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thức: A left(sqrt{7-4sqrt{3}}-frac{sqrt{15}-3}{sqrt{3}}right).left(2+sqrt{5}right)
2. Cho biểu thức: M left(frac{x+2}{xsqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{sqrt{x}-1}{2}( với x ge0, xne1)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm x để M2
3.
a, Rút gọn biểu thức: frac{4}{sqrt{5}-sqrt{3}}-sqrt{20}-sqrt{27}
b, Với a 1, cho biểu thức P left(frac{2}{sqrt{a+1}}+sqrt{a-1}right):left(frac{2}{sqrt{a^2-1}}+1right)
Rút gọn biểu thức P, tìm giá trị của a để P 2
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{15}-3}{\sqrt{3}}\right).\left(2+\sqrt{5}\right)\)
2. Cho biểu thức: M= \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)( với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm x để M=2
3.
a, Rút gọn biểu thức: \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{20}-\sqrt{27}\)
b, Với a > 1, cho biểu thức P= \(\left(\frac{2}{\sqrt{a+1}}+\sqrt{a-1}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{a^2-1}}+1\right)\)
Rút gọn biểu thức P, tìm giá trị của a để P = 2
bài 1, cho biểu thức: Aleft(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{2}{x-sqrt{x}}right):frac{1}{sqrt{x}-1}
a, Tìm điều kiện xác định, và rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x3-2sqrt{2}
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
bài 2, Cho biểu thức: Aleft(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1right):left(1-frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}right)
a, Rút gọn biểu thức, ta được A1 b, cho frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}6tìm MAX A
Đọc tiếp
bài 1, cho biểu thức: A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Tìm điều kiện xác định, và rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
bài 2, Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức, ta được A=1 b, cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\)tìm MAX A
1.
a,
\(A\text{ xác định }\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy A xác định }\Leftrightarrow x>0\text{ và }x\ne1\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\frac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\frac{x-2}{\sqrt{x}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, \(x=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)
\(A=\frac{x-2}{\sqrt{x}}=\frac{3-2\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{1-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=-\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(2+\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}-1}=-3-\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a)\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b)\(x=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
Thay x vào A ta được
\(A=\frac{3-2\sqrt{2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+6-1-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)(vì \(\sqrt{2}>1\))
\(=\frac{\sqrt{2}\left(1+3\sqrt{2}\right)-\left(1+3\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(1+3\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}-1}=1+3\sqrt{2}\)
c)\(A=\frac{x+2}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
\(\Rightarrow Min_A=2\sqrt{2}\) khi x=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
Rút gọn biểu thức A.
1. Cho biểu thức: A left(frac{4sqrt{y}}{2+sqrt{y}}+frac{8y}{4-y}right):left(frac{sqrt{y}-1}{y-2sqrt{y}}+frac{2}{sqrt{y}}right)
a) rút gọn A
b) tìm y để A -2
2. cho biểu thức Pfrac{x-2}{x+2sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức Bleft(frac{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}{xsqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+3}{1-sqrt{x}}right).frac{x-1}{2x+sqrt{x}-1}
a) rút gọn B
b) tìm x để B0
Giúp mình làm nhanh với ạk...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
Giúp em với các anh chị ơi :(( Em cần khá gấp ạ :( Và anh chị có thể ghi chi tiết giúp em được không ? Em cảm ơn mọi người nhiều lắm !!
1) Cho Biểu Thức: P frac{sqrt{a+2}}{sqrt{a+3}}-frac{5}{a+sqrt{a}-6}+frac{1}{2-sqrt{a}}
a) Rút gọn P
2) Cho Biểu Thức: P (1-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}):(frac{sqrt{x+3}}{sqrt{x-2}}+frac{sqrt{x+2}}{3-sqrt{x}}+frac{sqrt{x+2}}{x-5sqrt{x}+6})
a) Rút gọn P
3) Cho Biểu Thức: P (frac{sqrt{x-1}}{3sqrt{x}-1}-frac{1}{3sqrt{x}+1}+frac{8sqrt{x}}{9x-1}):left(1-frac{3sqrt{x...
Đọc tiếp
Giúp em với các anh chị ơi :(( Em cần khá gấp ạ :( Và anh chị có thể ghi chi tiết giúp em được không ? Em cảm ơn mọi người nhiều lắm !!
1) Cho Biểu Thức: P = \(\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a+3}}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
2) Cho Biểu Thức: P = \((1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}):(\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x+2}}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x+2}}{x-5\sqrt{x}+6}\))
a) Rút gọn P
3) Cho Biểu Thức: P = (\(\frac{\sqrt{x-1}}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x+1}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các gt của x để P=\(\frac{6}{5}\)
Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
Cho biểu thức P = \(\frac{3.\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-1}}\)
Rút gọn biểu thức