Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 = 9

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t .  Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A.  2 9

B. 2

C.  2 3

D.  4 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 9

C.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 3

D.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 9

Cho A 1 ; 1 ; 0 ;   B - 1 ; 1 ; 0 ; C 1 ; - 1 ; 0 ;   D - 1 ; - 1 ; 0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 1 . Mặt cầu S  có tâm I  là I 1 ; − 2 ; 3

A. I 1 ; − 2 ; 3 .

B. I 1 ; 2 ; − 3 .

C. I − 1 ; 2 ; − 3 .

D. I − 1 ; 2 ; 3 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm I(1;0;-1), đường kính bằng 8 là:  ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

2) Mặt cầu có đường kính AB với A=(-1;2;1),B=(0;2;3) là: ( x + 1 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 5 4

3) Mặt cầu có tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm (3;-2;4), bán kính bằng 1 là:  x 2 + y 2 + z 2 = 30 ± 2 29

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và diện tích 64 π

A.  x − 1 2 + ( y + 4 ) 2 + z − 2 2 = 4

B.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 16

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4

D.  x − 1 2 + y + 4 2 + z − 2 2 = 16