Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1mặt cầu (s) có tâm I(1;-3-2) và đi qua A(5;-1'4) có phương trình là

2 trong ko gian hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(6;2;-5),B(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính AB

3 trong khong gian hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (p):x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1) viết pt mặt cầu S có tâm I va2v cắt mặt phẳng(P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

4 cho mặt phẳng \(\alpha\):2x-3y-4z+1=0. Khi đó một vecto pháp tuyến \(\alpha\)

5trong không gian với hệ ọa độ oxyz, cho ba điểm a(-1;2;3)B(2;-4;3) C(4;5;6). Phương trình nào dưới đây là pt mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C

A 6x+3y-13z-39 =0 B 6x+3y-13z+39=0 C -6x+3y-13z+39=0 D 6x+3y-13z=0

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 21:39

1.

\(\overrightarrow{IA}=\left(4;2;6\right)\Rightarrow R^2=IA^2=4^2+2^2+6^2=56\)

Pt mặt cầu:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z+2\right)^2=56\)

Dạng khai triển:

\(x^2+y^2+z^2-2x+6y+4z-42=0\)

2.

\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2;-12\right)\Rightarrow R=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{10^2+2^2+12^2}=\sqrt{62}\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;1;1\right)\)

Pt mặt cầu:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=62\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-59=0\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 21:46

3.

\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(R=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\)

Pt mặt cầu:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=34\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y+2z-28=0\)

4.

\(\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(2;-3;-4\right)\) là 1 vtpt và tất cả các vecto có dạng \(\left(2k;-3k;-4k\right)\) cũng là các vecto pháp tuyến với \(k\ne0\) (bạn tự tìm đáp án phù hợp)

5.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-6;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;3;3\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-18;-9;39\right)=-3\left(6;3;-13\right)\)

Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left(6;3;-13\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(6\left(x+1\right)+3\left(y-2\right)-13\left(z-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x+3y-13z+39=0\)


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
yourbestfriend 331975
Xem chi tiết