Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1cho các số phức z1=3+2i,z2=3-2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là

2 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4) và C(0;-2;-1) . trong các pt sau đây, pt mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC

A :2x-y+5z=0 B 2x+y+z-4=0 C x-2y-5z-5=0 D x-3y+5z+6=0

3 tính tích phân I = \(\int_{-1}^0\) x^2(x+1)^2

4 trong ko gian oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;4) lên mặt phẳng(P):2x-y-z+7=0

5 tính diện tích S của hinh phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=1/e,x=e và trục hoành

6 trong ko gain hệ tọa độ oxyz cho điểm M(0;0;-2) và đường thẳng \(\Delta:\frac{x+3}{ }=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}\) viết p mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)

7 cho hai mặt phẳng \(\alpha:3x-2y+2z+7=0,\beta:5x-4y+3z+1=0\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 5 2020 lúc 21:52

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=6\\z_1z_2=\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z_1;z_2\) là nghiệm của pt: \(z^2-6z+13=0\)

2.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2;-5\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)-5\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0\)

3.

\(I=\int\limits^0_{-1}x^2\left(x^2+2x+1\right)dx=\int\limits^0_{-1}\left(x^4+2x^3+x^2\right)dx=\left(\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{3}x^2\right)|^0_{-1}=\frac{1}{30}\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 5 2020 lúc 22:03

4.

(P) nhận \(\left(2;-1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình (d) qua A và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=1-t\\z=4-t\end{matrix}\right.\)

Hình chiếu A' của A lên (P) là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(2\left(2+2t\right)-\left(1-t\right)-\left(4-t\right)+7=0\Rightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow A'\left(0;2;5\right)\)

5.

Pt hoành độ giao điểm: \(lnx=0\Rightarrow x=1\)

Diện tích: \(S=\int\limits^e_1lnxdx-\int\limits^1_{\frac{1}{e}}lnxdx\)

Xét \(I=\int lnxdx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=x.lnx-\int dx=xlnx-x\)

\(\Rightarrow S=\left(xlnx-x\right)|^e_1-\left(xlnx-x\right)|^1_{\frac{1}{e}}=1-\left(-1+\frac{2}{e}\right)=2-\frac{2}{e}\)

6.

Pt đường thẳng bị thiếu mẫu số đầu tiên

7.

Đề bài thiếu


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết