Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1 trong không gian với hệ tọa độ OXYZ, cho hai đường đưởng d1:x-2/1=y-1/3=z-1/2 ,d2\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=-2+t\\z=-1-t\end{matrix}\right.\) .P đường thẳng nằm trong \(\alpha\)(x+2y-3z-2=0 và cắt hai đường thẳng d1 và d2 là

2 Trong không gian hệ trục tọa độ OXYZ, mặt phẳng \(\alpha\) đi qua M(0;0;-1) và song song với giá của vecto \(\overline{a}\)(1;-2;3) và \(\overline{b}\) (3;0;5).P của mặt phẳng \(\alpha\)

câu 3 trong khong gian với hệ độ OXYZ, cho điểm M(2;3;-1) và đường thang d: x-4/1=y-1/-2=z-5/2 tọa độ hình chiếu vuông góc M trên (d)

4 tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x^2+4 và đường thẳng y=x+4

5 trong ko gian với hệ tạo độ OXYZ. mặt cầu tầm I(-1;2;-3) và đi qa điểm A(2;0;0) có pt là

lili hương
6 tháng 5 2020 lúc 21:48

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2020 lúc 22:18

Câu 23:

Pt tham số d1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t'\\y=1+3t'\\z=1+2t'\end{matrix}\right.\)

Gọi M là giao điểm d1 và \(\left(\alpha\right)\) thì tọa độ M thỏa mãn:

\(2-t'+2\left(1+3t'\right)-3\left(1+2t'\right)-2=0\) \(\Rightarrow t'=-1\Rightarrow M\left(3;-2;-1\right)\)

Gọi N là giao điểm d2 và \(\left(\alpha\right)\) thì tọa độ N thỏa mãn:

\(1-3t+2\left(-2+t\right)-3\left(-1-t\right)-2=0\) \(\Rightarrow t=1\Rightarrow N\left(-2;-1;-2\right)\)

Đường thẳng thỏa mãn yêu cầu chính là đường thẳng MN

Ta có: \(\overrightarrow{MN}=\left(-5;1;-1\right)\) nên MN nhận \(\left(-5;1;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình MN: \(\frac{x-3}{-5}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}\)

Hic, bạn ghi sai đề câu này, làm mãi mấy lần ko thấy đáp án, nhìn đề trong giấy mới thấy khác :(

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2020 lúc 22:27

Câu 24:

\(\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right]=\left(-10;4;6\right)=2\left(-5;2;3\right)\)

\(\Rightarrow\) Mặt phẳng nhận \(\left(-5;2;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(-5x+2y+3\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow-5x+2y+3z+3=0\)

Câu 25:

Đường thẳng d nhận \(\left(1;-2;2\right)\) là 1 vtcp

Gọi (P) là mp qua M và vuông góc d thì (P) nhận (1;-2;2) là 1 vtpt

Phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)+2\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y+2z+6=0\)

Pt d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=1-2t\\z=5+2t\end{matrix}\right.\)

H là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(4+t-2\left(1-2t\right)+2\left(5+2t\right)+6=0\)

\(\Rightarrow t=-2\Rightarrow H\left(2;5;1\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2020 lúc 22:31

Câu 26:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+4=x+4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^1_0\left(x+4-x^2-4\right)dx=\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right)|^1_0=\frac{1}{6}\)

Câu 27:

\(\overrightarrow{IA}=\left(3;-2;3\right)\Rightarrow R^2=IA^2=3^2+2^2+3^2=22\)

Phương trình mặt cầu:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=22\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2020 lúc 22:35

Câu 28:

\(\overrightarrow{CB}=\left(1;-1;1\right)\)

Do (P) vuông góc BC nên nhận (1;-1;1) là 1 vtpt

Phương trình (P):

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)+1\left(z+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+z+5=0\)

Câu 29:

Mạt phẳng (Q) nhận \(\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận các vecto có dạng \(\left(k;-2k;3k\right)\) cũng là các vtpt với \(k\ne0\)

Do đó đáp án B đúng (ko tồn tại k thỏa mãn)

Với đáp án A thì \(k=-2\) , đáp án C thì \(k=3\), đáp án D có \(k=1\)


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết