Số lượng số cần tìm sẽ là A⁵₉=15120(sô)

CHúng ta chỉ cần lựa ra 5 số từ 9 số {1;2;...;9} rồi sắp xếp lại là đc

1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học

2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365

Ta có: \(1\le a\le b< c\le d\le e\le9\)

\(\Rightarrow1\le a< b+1< c+1< d+2< e+3\le12\)

Đặt \(\left\{a;b+;c+1;d+2;e+3\right\}=\left\{a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\)

Với mỗi bộ \(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\) sẽ cho tương ứng đúng một bộ abcde và ngược lại

\(\Rightarrow\) Số chữ số dạng \(abcde\) bằng với số bộ \(a_1a_2a_3a_4a_5\) sao cho:

\(1\le a_1< a_2< a_3< a_4< a_5\le12\)

Chọn bộ 5 chữ số khác nhau từ 12 chữ số có \(C_{12}^5\) cách

Có đúng 1 cách sắp xếp 5 chữ số này theo thứ tự lớn dần

\(\Rightarrow\) Có \(C_{12}^5\) chữ số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu

Có \(A^5_9=15120\left(số\right)\)

ai giúp mk với

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho5 :

Xét với chữ số tận cùng là 0 : + Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị : 0

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 0 : 9.8.1=72 ( số )

Xét với chữ số tận cùng là 5 : + Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị 

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 5 là : 8.8.1 = 64 ( số )

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 : 72 + 64 = 136 ( số )

Tương tự .

Lời gải:

Xét các số dạng abc – (10d+e) sao cho thuộc tập {101,202,303,404,505,606,707,808,909} 

Trường hợp 1 nếu d lấy từ 0 đên 8 thì với mỗi d ta chọn e lấy từ 0 đên 9 và ta có 0=<10d+e <=89 
Khi đó luôn luôn tồn tại abc sao cho 909 >= abc - (10d+e) >=101 
Vây mỗi d ta có 10 giá trị e và 9 giá trị abc thoả mãn vậy số có dạng thoả mãn là 9x10x9 = 810 số. 

Trường hợp d=9. 
Trường hợp e=0 ta có 9 số abc sao cho 909>=abc -90 >=101. 
Trường hợp e=1 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 91 = 908 < 909. 
Trường hợp e=2 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 92 = 907 < 909. 
Trường hợp e=3 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 93 = 906 < 909. 
Trường hợp e=4 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 94 = 905 < 909. 
Trường hợp e=5 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 95 = 904 < 909. 
Trường hợp e=6 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 96 = 903 < 909. 
Trường hợp e=7 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 97 = 902 < 909. 
Trường hợp e=8 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 98 = 901 < 909. 
Trường hợp e=9 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 99 = 900 < 909. 

Vậy số trường hợp là 9x8+9= 81 => Tống số trường hợp là 810+81= 891.

Mình rất tiếc cho bạn Bexiu vì câu trả lời của bạn quá dài và phức tạp vì lúc mình ra đề toán mình đã biết câu trả lời nhưng vì đáo án bạn đúng nên mình sẽ k cho bạn, bạn cần cố gắng hơn, cảm ơn bạn

a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 3 chữ số chẵn có C³₅ cách

Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách

Vậy có C³₅ . C³₅ . 6! số

TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 2 chữ số chẵn có C²₄ cách

Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách

Vậy có C³₅ . C²₄ . 5! số

Vậy có C³₅ .C³₅. 6! - C³₅.C²₄.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ