1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện.
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
Bài 1: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15%/tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi them một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5,747,478, 359 đồng (Chưa làm tròn). Hỏi bạn Chau đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
Bài 2: Tìm các số \(\overline{aabb}\) sao cho \(\overline{aabb}=\overline{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}.\overline{\left(b-1\right)\left(b-1\right)}\).
Bài 3: Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}=a^3+b^3+c^3\).Còn số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không?
Bài 4: Tính: \(S=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{99}{100.101}-\dfrac{100}{101.102}\)
Bài 5: Xác định các hệ số a, b, c của đa thức: \(P\left(x\right)=a.x^3+b.x^2+c.x-2007\) để sao cho P(x) chia cho x -16 có số dư là 29938 và chia cho \(x^2-10x+21\) có đa thức số dư là \(\dfrac{10873}{16}x-3750.\)
GIÚP MK VỚI NHÉ MN!!!!
Bài 1:
a) Cho biểu thức A= \(\frac{5\sqrt{x}+4}{x-5\sqrt{x}+4}-\frac{3-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1
b) Cho hai số dương a,b thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2018}\)Chứng minh:
\(\sqrt{a-2018}+\sqrt{b-2018}=\sqrt{a+b}\)
Bài 2:
Giải phương trình: \(x^2+2x+2x\sqrt{x+3}=9-\sqrt{x+3}\)
Bài 3:
a) Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn bất điều kiện 0 < a,b,c < 1. Chứng minh:
\(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
b) Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố (a;b;c) đôi một khác nhau thỏa mãn:
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC, và AM theo thứ tự E, F, N.
a) Chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{2AM}{AN}\)
b) Giả sử d // BC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm K. Gọi P là giao điểm của KN và AB, Q là giao điểm của KM và AC. Chứng minh PQ // BC.
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
Cho a,b,c là các số nguyên tố thỏa mãn: 20abc < 30(a+b+c) < 21abc. Tìm a,b,c.
Cho số tự nhiên có 5 chữ số \(\overline{abcde}\)sao cho \(\overline{abcde}=\left(\overline{ab}\right)^3\)
a)CMR: \(20< \overline{ab}< 40\)
b) Tìm \(\overline{abcde}\)
Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện: \(n^2+n+1=\left(m^2+m-3\right)\left(m^2-n+5\right)\)
Tìm tất cả các số nguyên tố p q ,và số nguyên dương n thỏa mãn:
\(p\left(p+3\right)+q\left(q+3\right)=n\left(n+3\right)\)
Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc-(10d+e) chia hết cho 101?
