(ln|x|)=1/x +c chứng minh s z mn
Những câu hỏi liên quan
Xét hàm số y f(x) liên tục trên miền D [a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x a; x b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng
∫
a
b
1
+
(
f
(
x
)
)
2
d
x
...
Đọc tiếp
Xét hàm số y = f(x) liên tục trên miền D = [a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a; x = b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng ∫ a b 1 + ( f ' ( x ) ) 2 d x Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x) = ln x và bị giới hạn bởi các đường thẳng x = 1 ; x = 3 là m - m + ln 1 + m n với m , n ∈ R thì giá trị của m 2 - m n + n 2 là bao nhiêu?
A. 6
B. 7
C. 3
D. 1
Chứng minh 4S không lớn hơn \(x^2+y^2+z^2+t^2\) (với S là diện tích tứ giác MNPQ và MN=x, NP=y, PQ=z, QM=t)
chứng minh:
\(\int\limits^1_0\dfrac{ln\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)}{x}dx=\dfrac{3}{4}\int\limits\dfrac{ln\left(1+x\right)}{x}^1_0dx\)
Cho các sô x, y, z thỏa mãn : x + y + z = 0 và -1 =< x, y, z >= 2
Chứng minh rằng x^2 + y^2 + x^2 =< 6
Chứng minh đẳng thức :
\(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x+\ln x}\right)\)
Ta có : \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\Rightarrow y'=\frac{-\left(1+\frac{1}{x}\right)}{\left(1+x+\ln x\right)^2}=\frac{-\left(1+x\right)}{x\left(1+x+\ln x\right)^2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}xy'=\frac{-\left(1+x\right)}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\\y\left(y\ln x-1\right)=\frac{1}{1+x+\ln x}\left(\frac{\ln}{1+x+\ln x}-1\right)=\frac{-\left(1+x\right)}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow xy'=y\left(y\ln x-1\right)\Rightarrow\) Điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\), chứng minh hệ thức \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)
Ta có : \(y'=\frac{-1-\frac{1}{x}}{\left(1+x+\ln x\right)^2}=-\frac{x+1}{x\left(1+x+\ln x\right)^2}\)
\(\Rightarrow xy'=-\frac{x+1}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\) (1)
Lại có \(y\left(y\ln x-1\right)=\frac{-1-x}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức :
\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)
Ta có \(y'=\frac{\frac{1}{x}x\left(1-\ln x\right)-\left[1-\ln x+x\left(-\frac{1}{x}\right)\right]\left(1+\ln x\right)}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}=\frac{1-\ln x+\ln x\left(1+\ln x\right)}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}=\frac{1+\ln^2x}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x^2y'=2x^2\frac{1+\ln^2x}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}=\frac{2\left(1+\ln^2x\right)}{\left(1-\ln x\right)^2}\\x^2y^2+1=x^2\frac{1+\ln^2x}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}+1=\frac{\left(1+\ln^2x\right)}{\left(1-\ln x\right)^2}+1=\frac{2\left(1+\ln^2x\right)}{\left(1-\ln x\right)^2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow2x^2y'=x^2y^2+1\Rightarrow\) Điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
Tìm x biết:
left(-0,2right)^x dfrac{1}{25}
Câu 2
Cho △ABC có AB AC, M là trung điểm của BC
a, Chứng minh △AMB △AMC
b,Từ M kẻ ME ⊥ AB ( E ∈ AB) , MF ⊥ AC ( F ∈ AC ) . Chứng minh AE AF.
c, Chứng minh: EF // BC
Câu 3
Tìm x, y, z. Biết rằng dfrac{x}{y+z+1}dfrac{y}{x+z+1}dfrac{z}{x+y-2}x+y+z
Giúp mk vs mn ơi!!!
Đọc tiếp
Câu 1:
Tìm x biết:
\(\left(-0,2\right)^x\) = \(\dfrac{1}{25}\)
Câu 2
Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC
a, Chứng minh △AMB = △AMC
b,Từ M kẻ ME ⊥ AB ( E ∈ AB) , MF ⊥ AC ( F ∈ AC ) . Chứng minh AE = AF.
c, Chứng minh: EF // BC
Câu 3
Tìm x, y, z. Biết rằng \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Giúp mk vs mn ơi!!!
câu 1:
\(\left(-0,2\right)^x=\dfrac{1}{25}\)
=> \(\left(-0,2\right)^x=0.04\)
=> \(\left(-0,2\right)^x=\left(-0.2^{ }\right)^2\)hoặc \(\left(0.2\right)^2\)
=> x= 2
Đúng 0
Bình luận (1)
câu 2:
a, Xét △AMB và △AMC
AB=AC
MB=MC
AM cạnh chung
=> △AMB = △AMC (c-c-c)
=> ^BAM=^CAM
b, Xét △AME = △AMF
^BAM=^CAM
^E=^F= \(90^0\)
=> △AME = △AMF(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AE=AF
c, Cách 1: Chứng minh bằng cách so le trong
cách 2: Chứng minh bằng cách 2 cạnh cùng vuông góc với 1 góc=> song song
~~~~ Đang có viêc Bận nên không làm được câu c, mình hướng dẫn sơ câu c rồi nên tìm hiểu chút đi, còn câu 3 thiếu đề thì phải~~~~~
Đúng 0
Bình luận (10)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=0\Rightarrow x=y=z=0\)
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=> x+y+z = \(\dfrac{1}{2}\) và:
+ 2x = y+z+1 = \(\dfrac{1}{2}\) - x + 1 => x = \(\dfrac{1}{2}\)
+ 2y = x+z+1 = \(\dfrac{1}{2}\) - y + 1 => y = \(\dfrac{1}{2}\)
+ z = \(\dfrac{1}{2}\) - (x+y) = \(\dfrac{1}{2}\) - 1 = -\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chờ x,y,z khác 0 và \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)
MN giúp mk với !
Ta có: \(\left(x+y\right)+z^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=0\)
Hay \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{-1}{z}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{z}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{3}{xy}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{1}{y^3}=\dfrac{-1}{z^3}\)hay \(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{3}{xyz}+\dfrac{1}{y^3}=\dfrac{-1}{z^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)
Đúng 0
Bình luận (0)