Chương 5: ĐẠO HÀM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Anh Thư

Cho \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\), chứng minh hệ thức \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)

Nguyễn Đức Đạt
5 tháng 5 2016 lúc 18:28

Ta có : \(y'=\frac{-1-\frac{1}{x}}{\left(1+x+\ln x\right)^2}=-\frac{x+1}{x\left(1+x+\ln x\right)^2}\) 

        \(\Rightarrow xy'=-\frac{x+1}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\)    (1)

Lại có \(y\left(y\ln x-1\right)=\frac{-1-x}{\left(1+x+\ln x\right)^2}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Bạch Hà An
Xem chi tiết
Lê Thanh Phương
Xem chi tiết
Guyo
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Giang
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Trương Văn Châu
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết