Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đậu Trang
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
12 tháng 4 2020 lúc 16:07

\(2x^2-\left(4a-9\right)x-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-9+6\right)x+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-3\right)x+9=0\)

\(\Delta=\left(4a-3\right)^2-4.2.9=16a^2-24a+9-72=16a^2-24a-63\)

Với \(\Delta< 0\Leftrightarrow16a^2-24a-63< 0\) thì phương trình vô nghiệm

Với \(\Delta=0\Leftrightarrow16a^2-24a-63=0\) phương trình có nghiệm kép \(x=\frac{4a-3}{2}\)

Với \(\Delta>0\Leftrightarrow16a^2-24a-63>0\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{4a-3\pm\sqrt{16a^2-24a-63}}{4}\)

Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
2 tháng 4 2021 lúc 19:48

2x(3x-6)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{0;2\right\}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 19:51

Ta có: \(2x\left(3x-6\right)=0\)

mà 2>0

nên x(3x-6)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2\right\}\)

JOKER NO LOVE
2 tháng 4 2021 lúc 19:52

2x(3x-6)=0

⇔[x=03x−6=0⇔[x=03x−6=0

⇔[x=0x=2⇔[x=0x=2(tm)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={0;2}

thiyy
Xem chi tiết
Trần Vũ Minh Huy
6 tháng 10 2023 lúc 22:30

a)√x2−9 - 3√x−3 =0

<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0

<=> (√x-3)(√x+3-3)=0

<=> (√x-3)√x=0

<=> √x-3=0

<=>x=9

b)√4x2−12x+9=x - 3

<=> √(2x -3)=x-3

<=> 2x-3=x-3

<=>2x-x=-3+3

<=>x=0

c)√x2+6x+9=3x-1

<=> √(x+3)=3x-1

<=> x+3=3x-1

<=> -2x=-4

<=>  x=2

Nhớ cho mình 1 tim nha bạn

Akai Haruma
7 tháng 10 2023 lúc 19:11

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)(x+3)}-3\sqrt{x-3}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(\sqrt{x+3}-3)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0$ hoặc $\sqrt{x+3}-3=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0$ hoặc $\sqrt{x+3}=3$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=6$ (tm)

b.

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ 4x^2-12x+9=(x-3)^2=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ 3x^2-6x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ 3x(x-2)=0\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow$ không có giá trị $x$ nào thỏa mãn 

Vậy pt vô nghiệm.

c.

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-1\geq 0\\ x^2+6x+9=(3x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{3}\\ x^2+6x+9=9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{3}\\ 8x^2-12x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{3}\\ 4(x-2)(2x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Chau Pham
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
11 tháng 10 2021 lúc 11:29

a) \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c) \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\x-2=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 10 2021 lúc 11:30

\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)=1-x\\ \Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(\sqrt{3}+1\ne0\right)\\ b,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\3-x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\2-x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Sakura Kinomoto
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
svtkvtm
3 tháng 7 2019 lúc 14:35

\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-6x+9}=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=\sqrt{x^2-6x+9}\Leftrightarrow x^2-9=x^2-6x+9\Leftrightarrow-9=-6x+9\Leftrightarrow x=3\)

Huỳnh Anh Vũ
8 tháng 10 2019 lúc 14:05

\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-6x+}\)

\(=\sqrt{x^2-3^2}-\sqrt{x^2-2\cdot3x+3^2}\)

\(=x-3-\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=x-3-x+3\)

\(=0\)

Chủ Giáo
Xem chi tiết
Ngăn Sama
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2022 lúc 22:46

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9=x^2+6\)

=>16x-9=6

=>16x=15

hay x=15/16

Thanh Hoàng Thanh
4 tháng 3 2022 lúc 22:47

\(PT\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9-x^2-6=0.\)

\(\Leftrightarrow16x-15=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{16}.\)

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 23:36

a) Ta có \(a = 3 > 0\) và tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) có \(\Delta ' = {1^2} - 3.4 =  - 11 < 0\)

=> \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) vô nghiệm.

=> \(3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

b) Ta có: \(a =  - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)

=> \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 6x - 9\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).

=> \( - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)